Cho AB=4cm.C là điểm di động sao cho BC=3cm.Vẽ tam giác AMN vuông tại A có AC là đ/cao.Xác định vị trí điểm C để 1/AM^2+1/AN^2 đạt GTNN

Cho đoạn thẳng AB=4cm.C là điểm di động sao cho Bc=3cm.Vẽ tam giác ADC vuông tại A sao cho AD=2cm.Gọi AE là đ/cao tam giác ADC.Tìm giá trị lớn nhất của AE.DC

Rút gọn biểu thức

(2√3-3√2)/√6-(3-√2)/(1-√2)+3/√3

tính a,\(\sqrt{3-4\sqrt{\text{5}}}-\sqrt{9+\sqrt{30}}\)

cho tam giác ABC M,N thuộc BC sao cho BAM = CAN CMR BM.DN/CM.CN=(AB/AC)2

Cho \(U=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Rút gọn U

b/ Tìm gtln của U và giá trị tương ứng của x

Cho \(x+y\ne0\)và \(\frac{x^2+y^2}{x+y}=\frac{5}{3};\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}=\frac{17}{9}\). Tính giá trị của biểu thức U=\(\frac{x^6+y^6}{x^5+y^5}\)

Giúp mình với đang ôn hsg thấy bài này

Cho (O), dây cung AB không trùng với đường kính. Lấy một điểm M bất kỳ thuộc đường tròn AB. Chứng minh rằng góc AMB = 1/2 góc AOB

So sánh 88 với biểu thức E với
\(E=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2023}}+\frac{1}{\sqrt{2024}}\)