\(f\left(x\right)=\sqrt{x-4}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge4\)

\(-2x^2-8x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}}\)

#H

\(\frac{\left|x-1\right|+3}{\left|x-1\right|+5}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow7\left[\left|x-1\right|+3\right]=5\left[\left|x-1\right|+5\right]\)

\(\Leftrightarrow7\left|x-1\right|+21=5\left|x-1\right|+25\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

ta có 

\(f\left(x\right)=5-6x^4+2x^3+x+5x^4+x^2+3x^3\)

\(=5+x+x^2+5x^3-x^4\)

\(g\left(x\right)=x^5+x^4-3x+7-2x^4-x^5=-x^4-3x+7\)

với điều kiện A,B là hai số không âm thì tất cả các biến đổi tương đương trên đều đúng nhé

\(\left[\left(\frac{-7}{2}\right)^0\right]\)

\(=\left[1\right]^8\)

\(=1\)

=1 nha

(Học sinh tự vẽ hình)

a. Chứng minh \(\bigtriangleup\)DGB và \(\bigtriangleup\)DEC, ta có:

DG = DE (gt)

BD = DC (gt)

\(\widehat{BDG}=\widehat{EDC}\)(đối đỉnh)

=>\(\bigtriangleup DGB = \bigtriangleup DEC\)

=> BG = EC   (1)

Chứng minh tương tự, ta có ​\(\bigtriangleup\)BDE = \(\bigtriangleup\)GDC, 

=> BE = GC    (2)

Theo bài ra, ta có: G là trọng tâm tam giác ABC

=> BG = GC   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: BG = GC = CE = EB

b.  Xét \(​\bigtriangleup ABE\) và \(\bigtriangleup ACE\), ta có:

AB = AC (gt)

BE = EC (cmt a)

AE  cạnh chung

=> \(\bigtriangleup ABE = \bigtriangleup ACE\)