Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)

1. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

2. \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

3. \(x^2+\sqrt{x^2+11}=31\)

4. \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

5.\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

6. \(\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{2x^2+5x-6}=1\)

Làm được 3 hoặc trên 3 câu thì mik tick nha :)

Giải các phương trình sau: (hệ phương trình)

1.\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)

2.\(\sqrt{3-4x}+\sqrt{4x+1}=-16x^2-8x+1\)

3. \(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x+1}=2\)

4. \(\left(-4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)

5. \(\sqrt{-4x-1}+\sqrt{4x^2+8x+3}=-4x^2-4x\)

6. \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3\)

7. \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=2\sqrt{x^2}\)

Ai làm được 4 bài hoặc nhiều hơn mik sẽ tick nha :)

Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) CM:AD.AB=AE.AC

b) Vẽ trung tuyến AM.CM: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

c) Kẻ \(BK\perp AC\left(K\in AC\right)\)Gọi O là giao điểm của AH và BK.CM: \(AB.OC+BC.OA+AC.OB=4S_{ABC}\)

d)CM: \(HA.HO\le\frac{BC^2}{4}\)