cho hình vuông ABCD,E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BC,I là trung điểm của DC

a) chứng minh tứ giác DEBI là hình bình hành
b) chứng minh tam giác ABF = tam giác BCI

cho hình bình hành abcd có chu vi 98cm.nếu giảm độ dài cạnh ab đi 14cm,tăng độ dài cạnh ad lên 7cm ta được hình thoi aegh.tính độ dài cạnh hình thoi và các cạnh hình bình hành.                                        HELP MEEEE

Bài 4 (2.5 điểm) Cho tam giác $A B C$ có $A D$ là phân giác của $\widehat{B A C}$. Từ $D$ kẻ các đường thẳng song song với $A B$ và $A C$ lần lượt cắt $A C, \, A B$ tại $E, \, F$

a) Chứng minh tứ giác $A E D F$ là hình thoi.

b) Trên tia đối của tia $F A$ lấy điểm $G$ sao cho $F A=F G$. Chứng minh $E F G D$ là hình bình hành.

c) Lấy điểm $I$ sao cho $F$ là trung điểm $ID$. Tia $IA$ cắt tia $D E$ tại $K$. Gọi $O$ là giao điểm của $A D$ và $E F$. Chứng minh $\mathrm{O}$ là trung điểm của $GK$.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC ), đường cao AH. Vẽ hình vuông AHIk (điểm H nằm giữa hai điểm C và I), hai đường thẳng KI và AB cắt nhau tại D 

a)Chứng minh rằng AD = AC 

b)Vẽ hình bình hành ADEC có hai đường chéo cắt nhau tại O, chứng minh rằng ba điểm O,H,K cùng nằm trên đường trung trực của đoạn AI và tứ giác KOEI là hình thang.

c)Cho AH = 8. Tính AI