SOS mai nộp bài r ạ mong mn giúp đỡ

Số học sinh gái của lớp đó là:

\(\dfrac{75}{100}\)x 35  = 26,25

(làm tròn lên) = 26 học sinh nữ

Số học sinh nam của lớp đó là:

35 - 26 = 9

Đáp số: lớp học đó có: 26 học sinh nữ

                                      9 học sinh nam

Đặt \(\left(\dfrac{x}{4};\dfrac{y}{2};z\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a;b;c\ge0\)

Từ giả thiết \(\Rightarrow16^a+16^b+16^c=34\)

Do \(a;b;c\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}16^a\ge1\\16^b\ge1\\16^c\ge1\\16^{a+b}\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(16^a-1\right)\left(16^b-1\right)+\left(16^{a+b}-1\right)\left(16^c-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow16^{a+b}-16^a-16^b+1+16^{a+b+c}-16^{a+b}-16^c+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow16^{a+b+c}\ge16^a+16^b+16^c-2=32\)

\(\Leftrightarrow a+b+c\ge log_{16}32=\dfrac{5}{4}\)

\(P_{min}=\dfrac{5}{4}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;\dfrac{5}{4}\right)\) và hoán vị

Đặt (𝑥4;𝑦2;𝑧)=(𝑎;𝑏;𝑐)⇒𝑎;𝑏;𝑐≥0(4x​;2y​;z)=(a;b;c)⇒a;b;c≥0

Từ giả thiết ⇒16𝑎+16𝑏+16𝑐=34⇒16a+16b+16c=34

Do 𝑎;𝑏;𝑐≥0⇒{16𝑎≥116𝑏≥116𝑐≥116𝑎+𝑏≥1a;b;c≥0⇒⎩⎨⎧​16a≥116b≥116c≥116a+b≥1​

⇒(16𝑎−1)(16𝑏−1)+(16𝑎+𝑏−1)(16𝑐−1)≥0⇒(16a−1)(16b−1)+(16a+b−1)(16c−1)≥0

⇔16𝑎+𝑏−16𝑎−16𝑏+1+16𝑎+𝑏+𝑐−16𝑎+𝑏−16𝑐+1≥0⇔16a+b−16a−16b+1+16a+b+c−16a+b−16c+1≥0

⇔16𝑎+𝑏+𝑐≥16𝑎+16𝑏+16𝑐−2=32⇔16a+b+c≥16a+16b+16c−2=32

⇔𝑎+𝑏+𝑐≥𝑙𝑜𝑔1632=54⇔a+b+c≥log16​32=45​

𝑃𝑚𝑖𝑛=54Pmin​=45​ khi (𝑎;𝑏;𝑐)=(0;0;54)(a;b;c)=(0;0;45​) và hoán vị

a/Diện tích gỗ để đóng thùng gỗ:
\(4,5\times4,5\times6=121,5\left(dm^2\right)\)
b/Số tiền mua gỗ để đóng thùng gỗ:
\(121,5:10\times45000=546750\left(đ\right)\)
Đáp số:a/ 121,5 dm2
             b/ 546750 đồng

LƯỜNG TRUNG KIÊN 

Giúp mình với🆘️:()🆘️

Lời giải:

$S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2023}{4^{2023}}$

$4S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{4}{4^3}+.....+\frac{2023}{4^{2022}}$

$\Rightarrow 4S-S=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+....+\frac{1}{4^{2022}}-\frac{2023}{4^{2023}}$

$\Rightarrow 3S+\frac{2023}{4^{2023}}=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+....+\frac{1}{4^{2022}}$

$\Rightarrow 4(3S+\frac{2023}{4^{2023}})=4+1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{2021}}$

$\Rightarrow 4(3S+\frac{2023}{4^{2023}})-(3S+\frac{2023}{4^{2023}})=4-\frac{1}{4^{2022}}$

$\Rightarrow 3(3S+\frac{2023}{4^{2023}})=4-\frac{1}{4^{2022}}$

$9S=4-\frac{1}{4^{2022}}-\frac{2.2023}{4^{2023}}<4$

$\Rightarrow S< \frac{4}{9}< \frac{1}{2}$

1912kg thóc nha

1912kg thóc nha

Diện tích một mặt hình lập phương:
\(256:4=64\left(cm^2\right)\)
Do 64 = 8 x 8 nên độ dài cạnh hình lập phương là 8 cm
Diện tích toàn phần hình lập phương:
\(64\times6=384\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình lập phương:
\(8\times8\times8=512\left(cm^3\right)\)
Đáp số:...

diện tích 1 mặt của hình lập phương là

256:4=64cm2

dt tp của hình lập phương là

64x6=384cm2

thể tích của hình lập phương là

64x64x64=262144cm3

đ/s dt tp:384cm2

      thể tích:262144cm3

Nửa chu vi mảnh đất:
\(200:2=100\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất:
\(\left(100+20\right):2=60\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất:
\(60-20=40\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất:
\(60\times40=2400\left(m^2\right)\)
Đáp số: 2400 m²