chờ a,b,c là các số thực dương và k \(\in\)N ; k\(\ge\)2
CM \(\frac{1}{a\left(a+b\right)^k}\)+\(\frac{1}{b\left(a+c\right)^k}\)+\(\frac{1}{c\left(a+b\right)^k}\)\(\ge\)\(\frac{3^{k+2}}{2^k\left(a+b+c\right)^{k+1}^{ }}\)

tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức A=(x1^2-9)(x2^2-4) đạt gtln

Cho tam giác vuông cân ABC ( AB=AC) đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm K rồi dựng hcn AHKO. Lấy O làm tâm, vẽ đường tròn bán kính OK, đường tròn này cắt AB tại D, cát cạnh AC tại E. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với đường thẳng AB. CM:

a, Tam giác AEF là tam giác cân

b,DO vg góc với OE

c, D,A,O,E nằm trên cùng một đường tròn

1,Rút gọn:

\(\sqrt{38-12\sqrt{5}}+\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD và đường phân giác ngoài AE:

CMR:a/​

\(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)

​b​/

\(\dfrac{\sqrt{2}}{AE}=\left|\dfrac{1}{AB}-\dfrac{1}{AC}\right|\)

​

Ai giải được câu này, mình xin bái sư =))

Vẽ đồ thì hàm số sau sử dụng phép ánh xạ:

\(f\left(x\right)=\left(x-5\right)^3+2\)

Vẽ đồ thị của hàm số sau:

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-5x+4}{x^2+2x-15}\)

Giải phương trình:

căn bậc hai của x^2-9 + căn bậc hai của x^2-6x+9 =0

Cho \(x=\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)   và \(y=\frac{6}{3\sqrt[3]{2}-2\sqrt[3]{4}}\) . Tính giá trị \(A=xy^3+x^3y\)

Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. Gọi M, N, E, F lần lượt là các điểm di động trên AB, BC, CD và DA sao cho AM = BN = CE = DF. Gọi MN = x.

Tính x theo a để  diện tích MNEF bằng 5/8 diện tích ABCD