Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\cdot2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

\(\dfrac{4}{5}+2\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{16}{25}=\dfrac{36}{25}\left(cm^2\right)\)

81 276 : 26

= 3126

Gọi số cần tìm là x

26x\(x\)=81276

      x=81276:26

      x=3126

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 3126 

a: Chiều cao thửa ruộng là:

\(540\cdot2:60=18\left(m\right)\)

b: Diện tích khi thửa ruộng mở rộng hai đáy là:

\(\dfrac{18\left(60+3+5\right)}{2}=9\cdot68=612\left(m^2\right)\)

=>Diện tích tăng thêm \(612-540=72\left(m^2\right)\)

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-1}{x^2-3x+2}=1\) hữu hạn nên \(f\left(x\right)-1=0\) có nghiệm \(x=1\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-\sqrt{2-f\left(x\right)}}{1-x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-1+1-\sqrt{2-f\left(x\right)}}{1-x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{f\left(x\right)-1}{x^2-3x+2}.\dfrac{2-x}{x+1}+\dfrac{f\left(x\right)-1}{x^2-3x+2}.\dfrac{2-x}{\left(x+1\right)\left(1+\sqrt{2-f\left(x\right)}\right)}\right)\)

\(=1.\dfrac{2-1}{1+1}+1.\dfrac{2-1}{\left(1+1\right).\left(1+\sqrt{2-f\left(1\right)}\right)}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

Cách 2: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{f\left(x\right)-1}{x^2-3x+2}=1\Rightarrow\) chọn \(f\left(x\right)=2-x\)

Khi đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-x-\sqrt{x}}{1-x^2}=\dfrac{3}{4}\)

Bài 2:

a: A thuộc đoạn  PQ

=>A nằm giữa P và Q

=>AQ+AP=PQ

=>AQ+6=8

=>AQ=2(cm)

b: A là trung điểm của NQ

=>\(NQ=2\cdot AQ=2\cdot2=4\left(cm\right)\)

c: Vì QN<QP

nên N nằm giữa Q và P

=>NQ+NP=PQ

=>NP+4=8

=>NP=4(cm)

=>NP=NQ=4cm

=>N là trung điểm của PQ

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

I: Trắc nghiệm
Câu 1: C

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

II: Tự luận

Câu 5:

a: ĐKXĐ: x<>-1/2

\(\dfrac{5-3x}{2x+1}-\dfrac{-2+5x}{2x+1}\)

\(=\dfrac{5-3x+2-5x}{2x+1}\)

\(=\dfrac{-8x+7}{2x+1}\)

b: ĐKXĐ: x<>-1

\(\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2+3x^2}{x^3+1}\)

\(=\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{3x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x^2-x+1\right)-3x^2-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(u_1=1;d=3\)

=>Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:

\(\dfrac{50\left[2\cdot1+\left(50-1\right)\cdot3\right]}{2}=3725\)

1275

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

mà x-y-z=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}=-\dfrac{28}{19}\)

=>\(x=-\dfrac{28}{19}\cdot8=-\dfrac{224}{19};z=-\dfrac{28}{19}\cdot12=-\dfrac{336}{19};z=-\dfrac{28}{19}\cdot15=-\dfrac{420}{19}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)