Vì số chia là bé nhất nên số chia là: 5 + 1  = 6 

Số bị chia là: 9 x 6 + 5  =  59 

Đáp số: Số chia 6; số bị chia 59 

Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(ngày) và y(ngày)

(ĐK: x>0; y>0)

Trong 1 ngày, người 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, người 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, hai người làm được \(\dfrac{1}{4}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Trong 2 ngày, người 1 làm được \(\dfrac{2}{x}\)(công việc)

Trong 2+6=8 ngày, người 2 làm được \(\dfrac{8}{y}\)(công việc)

Vì làm được 2 ngày thì người 1 chuyển đi, người 2 làm tiếp trong 6 ngày thì xong công việc nên ta có: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{8}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{8}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{8}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{6}{y}=-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy: thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là  6 ngày và 12 ngày

                   Giải:

Trong một ngày hai người cùng làm được:

             1 : 4  = \(\dfrac{1}{4}\) (công việc)

Hai ngày hai người cùng làm được:

           \(\dfrac{1}{4}\) x 2  = \(\dfrac{1}{2}\) (công việc)

Trong 6 ngày người thứ hai làm một mình được:

           1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (công việc)

Trong một ngày người thứ hai làm một mình được:

           \(\dfrac{1}{2}\) : 6  = \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)

Trong một ngày người thứ nhất làm một mình được:

            \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (công việc)

Người thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành công việc sau:

           1 : \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (ngày)

Kết luận: người thứ nhất làm một mình sẽ xong công việc sau 6 ngày

Số có số hàng chục lớn hơn số hàng trăm là:

563

Chọn b.563

b.563

Để \(\dfrac{3n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(3n-5⋮n-3\)

=>\(3n-9+4⋮n-3\)

=>\(4⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{x}{7}=\dfrac{1}{y-3}\)

=>\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{1}{y-3}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(y-3\right)+7}{7\left(y-3\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(xy-3x+7\right)=7\left(y-3\right)\)

=>\(2xy-6x+14=7y-21\)

=>\(2xy-6x-7y=-35\)

=>\(2x\left(y-3\right)-7y+21=-14\)

=>\(\left(2x-7\right)\left(y-3\right)=-14\)

mà 2x-7 lẻ

nên \(\left(2x-7\right)\left(y-3\right)=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2x-7;y-3\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;-11\right);\left(3;17\right);\left(7;1\right);\left(0;5\right)\right\}\)

a: Xét ΔMFB và ΔMDC có

MF=MD

\(\widehat{FMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMFB=ΔMDC

=>FB=DC

Ta có: ΔMFB=ΔMDC

=>\(\widehat{MFB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên FB//DC

b: Sửa đề: Lấy P bất kì  nằm giữa B và F

Xét ΔMPF và ΔMQD có

MP=MQ

\(\widehat{PMF}=\widehat{QMD}\)

MF=MD

Do đó: ΔMPF=ΔMQD

=>\(\widehat{MPF}=\widehat{MQD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên FP//QD

=>QD//FB

ta có: QD//FB

CD//FB

mà QD,CD có điểm chung là D

nên Q,C,D thẳng hàng

c: Kẻ MH\(\perp\)FE

Ta có: ΔFBC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên MF=BC/2(1)

Ta có: ΔBEC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên \(ME=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MF=ME

=>ΔMFE cân tại M

Ta có: ΔMFE cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của FE

Ta có: HF+FI=HI

HE+EK=HK

mà HF=HE và FI=EK

nên HI=HK

=>H là trung điểm của IK

Xét ΔMIK có

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMIK cân tại M

a: Chiều rộng thửa ruộng là \(60\cdot\dfrac{1}{2}=30\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(60\cdot30=1800\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng ngô thu hoạch được là:

\(1800:100\cdot30=18\cdot30=540\left(kg\right)\)

giải:

a.

Chiều rộng của thửa ruộng HCN là

60 : 2 = 30 (m)

Diện tích của thửa ruộng HCN là:

60 x 30 = 1800(m²)

b.

Trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số kg ngô là:

(1800 : 100) x 30 = 540 (kg)

Đ/S: a: 1800 m²

        b : 540 kg

Nếu bạn cảm thấy sai ở đâu thì nhắc mình nhé , mik làm đôi khi bị nhầm đấy .

365 000 : 70 = 5214 (dư 20)

=5214(dư 20)

100 năm

100 năm 

\(A=\dfrac{2^{19}\cdot27^3-15\cdot4^9\cdot9^4}{6^9\cdot2^{10}+\left(-12\right)^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}\cdot3^9-5\cdot3^9\cdot2^{18}}{2^{19}\cdot3^9-2^{20}\cdot3^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{18}\cdot3^9\left(2-5\right)}{2^{19}\cdot3^9\left(1-2\cdot3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-3}{-5}=\dfrac{3}{10}\)