1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/19.20

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/20

=1/2-1/20

=9/20

HT NHA BN

\(\frac{x+5}{13}+\frac{x+5}{14}=\frac{x+5}{15}+\frac{x+5}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=z=\frac{x+y+z}{3+6+1}=\frac{10}{10}=1\Rightarrow x=3;y=6;z=1\)

\(\Rightarrow A=6-6+1=1\)

\(\frac{2^3.3^5.5^7}{2^5.3^7.5^5}=\frac{2^3.3^5.5^5.5^2}{2^3.2^2.3^5.3^2.5^5}=\frac{5^2}{2^2.3^2}=\frac{25}{4.9}=\frac{25}{36}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-2z}{2+4-10}=-\frac{8}{-4}=2\Rightarrow x=4;y=8;z=10\)

bài II

ta có : \(\hept{\begin{cases}M=\frac{3}{2}x^4y^5z^3\\N=-\frac{1}{3}x^4y^5z^3\end{cases}}\Rightarrow\frac{M}{N}=-\frac{9}{2}\) nên M và N là hai đơn thức đồng dạng

Bài III

a. \(f\left(x\right)=2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\text{ Vậy }x=\frac{7}{2}\text{ là nghiệm của g(x)}\)

b.​\(g\left(x\right)=x^2-\frac{1}{9}=\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

vậy g(x) có nghiệm \(x=\pm\frac{1}{3}\)

c. ta có : \(h\left(x\right)=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2>0\) vậy h(x) vô nghiệm

​

Bài 2:

\(M=6y^3z.\left(-\frac{1}{2}x^2yz\right)^2=6y^3z.\left(\frac{1}{4}x^4y^2z^2\right)=\frac{3}{2}y^5z^3x^4\) 

\(N=\left(-\frac{1}{3}xy^2z\right)^2.\left(-3x^2yz\right)=\frac{1}{9}x^2y^4z^2.\left(-3x^2yz\right)=-\frac{1}{3}x^4y^5z^3\)

Nhận thấy hai đơn thức M và N có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

Suy ra hai đơn thức M và N là hai đơn thức đồng dạng

Bài 3:

a) \(f\left(x\right)=2x-7\)

Đặt \(f\left(x\right)=2x-7=0\)

\(\Rightarrow2x=7\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

Vậy \(x=\frac{7}{2}\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-\frac{1}{9}\)

Đặt \(x^2-\frac{1}{9}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=0\\x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\) và \(x=-\frac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)

c) \(h\left(x\right)=x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-2\) 

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\) 

Mà \(\left(x+1\right)^2=-2\) (vô lí)

Vậy đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

Kẻ OH//AB, rồi cm OH//DE là được

Đổi điểm O thành C nhé.

Từ C kẻ thêm "tiểu tam" đặt là CF // ED

Góc FCE =góc CED =30 độ (so le trong)            1

Góc BCE =70 đọ -30 đọ=40 độ

=>Góc B = góc BCE =40 độ (so le trong)           2

từ 1 và 2 suy ra AB//DE (điều phải chứng minh)

đúng ko nhỉ

đúng thì cho mình một k nhớ. thank you

Đặt là F sao cho CF //ED

Đáp án :

A. 70^o

# Hok tốt !

Hai góc đối đỉnh bằng nhau câu A

2x=3y suy ra y=2/3.x

3x=4z suy ra z=3/4.x

thay 2 cái trên vào x+y-z=72 ta có: x+2/3.x-3/4.x=72

x(1+2/3-3/4)=72

x=864/11

thay x=864/11 vào y=2/3x và z=3/4x ta có:

y=2/3.864/11=576/11

z=3/4.864/11=648/11

vậy :...

Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}\\3x=4z\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{z}{9}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9};x+y-z=72\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y-z}{12+8-9}=\frac{72}{11}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{72}{11}\Leftrightarrow x=\frac{12.72}{11}=\frac{864}{11}\\\frac{y}{8}=\frac{72}{11}\Leftrightarrow y=\frac{72.8}{11}=\frac{576}{11}\\\frac{z}{9}=\frac{72}{11}\Leftrightarrow z=\frac{72.9}{11}=\frac{648}{11}\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{864}{11};\frac{576}{11};\frac{648}{11}\right)\)