a) x³ + 3x² + 3x + 1 = 64

=> (x + 1)³ = 64

=> (x + 1)³ = 4³

=> x + 1 = 4 => x = 3

b) x³ + 6x² + 9x = 4x

=> x³ + 6x² + 9x - 4x = 0

=> x³ + 6x² + 5x = 0

=> x³ + 5x² + x² + 5x = 0

=> x²(x + 5) + x(x + 5) = 0

=> (x + 5)(x² + x) = 0

=> (x + 5)x(x + 1) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\x=0\\x=-1\end{cases}}\)

c) 4(x - 2)² = (x + 2)²

=> 4(x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4

=> 4x² - 16x + 16 = x² + 4x + 4

=> 4x² - 16x + 16 - x² - 4x - 4 = 0

=> 3x² - 20x + 12 = 0

=> 3x² - 18x - 2x + 12 = 0

=> 3x(x - 6) - 2(x - 6) = 0

=> (x - 6)(3x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

d) x⁴ - 16x² = 0

=> x²(x² - 16) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2=16\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)

e) x⁴ - 4x³ + x² - 4x = 0

=> x⁴ + x² - 4x³ - 4x = 0

=> x²(x² + 1) - 4x(x² + 1) = 0

=> (x² - 4x)(x² + 1) = 0

=> x(x - 4)(x² + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)(vì x² + 1 \(\ge\)1 > 0 \(\forall\)x)

f) x³ + x = 0 => x(x²  + 1) = 0 => x = 0 (vì x² + 1 \(\ge1>0\forall\)x)

\(a,x^3+3x^2+3x+1=64\)

\(\left(x+1\right)^3=64\)

\(\left(x+1\right)^3=4^3\)

\(x+1=4\)

\(x=3\)

Bài 1:

Goi số lớn là x(x>3)

=>Số nhỏ là x-3

     Hai lần số nhỏ là 2(x-3)

Vì 2 lần số nhỏ lớn hơn số lớn là 2 nên ta có phương trình :

            2(x-3)-x=2

         <=>2x-6-x=2

         <=>x-6=2

         <=>x=2+6

         <=>x=8(thỏa mãn)

Vậy số lớn là 8

       số nhỏ là 8-3=5

Bài 2:

A=\(\frac{5}{x-2}+\frac{7}{x+2}-\frac{11x}{x^2-4}\)

A=\(\frac{5\left(x+2\right)}{x^2-4}+\frac{7\left(x-2\right)}{x^2-4}-\frac{11x}{x^2-4}\)

A=\(\frac{5x+10}{x^2-4}+\frac{7x-14}{x^2-4}-\frac{11x}{x^2-4}\)

A=\(\frac{5x+10+7x-14-11x}{x^2-4}\)

A=\(\frac{x-4}{x^2-4}\)

Bài 1 : Gọi số lớn là x ( \(x\inℕ,x>3\))

Số bé là: \(x-3\)

Vì 2 lần số nhỏ lớn hơn số lớn là 2 nên ta có phương trình:

\(2.\left(x-3\right)-x=2\)

\(\Leftrightarrow2x-6-x=2\)

\(\Leftrightarrow x=8\)( thỏa mãn điều kiện )

Vậy số lớn là 8 và số bé là 5

Bài 2: \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

\(A=\frac{5}{x-2}+\frac{7}{x+2}-\frac{11x}{x^2-4}=\frac{5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{5\left(x+2\right)+7\left(x-2\right)-11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{5x+10+7x-14-11x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Gọi thời gian người 1 đi từ A đến B là x(giờ; x>0)

=>Thời gian người 2 đi từ A đến B là x-1(giờ)

     Quãng đường người thứ1 đi là 15x(km)

     Quãng đường người thứ 2 đi là 20(x-1)(km)

Vì quãng đường đi được là như nhau nên ta có phương trình:

                       15x=20(x-1)

                     <=>15x=20x-20

                     <=>20=20x-15x

                     <=>20=5x

                     <=>x=4(thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài:15.4=60(km)

Gọi độ dài quãng đường AB là: x (km) (x>0)

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{15}\)(h)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{20}\)(h)

Vì người thứ hai đến sớm hơn người thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{60}-\frac{3x}{60}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{60}=1\)

\(\Leftrightarrow x=60\)(thỏa mãn ĐK x>0)

Vậy quãng đường AB dài 60km 

Xét tứ giác MNPQ ta có :

^M + ^N + ^P + ^Q = 360⁰ ( định lí )

<=> x + 2x + 3x + 4x = 360⁰

<=> 10x = 360⁰

<=> x = 36⁰

=> ^M = 36⁰

=> ^N = 36⁰.2 = 72⁰

=> ^P = 36⁰.3 = 108⁰

=> ^Q = 36⁰.4 = 144⁰

Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác là \(360^0\)

 \(\Rightarrow\)\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+2x+3x+4x=360\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x=360\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=36\)

Vậy \(x=36^0\)

\(\widehat{D}=360^o-48^o-125^o-20^o=177^o\text{ do đó góc ngoài đỉnh D là:}3^o\)

Ta có : ^A + ^B + ^C + ^D = 360⁰ ( tổng 4 góc 1 tứ giác )

     <=> 48⁰ + 20⁰ + 125⁰ + ^D = 360⁰

     <=> ^D = 360⁰ - ( 48⁰ + 20⁰ + 125⁰ )

     <=> ^D = 167⁰

^D + góc ngoài đỉnh D = 180⁰ ( kề bù )

=> góc ngoài đỉnh D = 180⁰ - ^D

                                  = 180⁰ - 167⁰

                                  = 13⁰

#Khải sai rồi :v 

Đề vô lý thật sự, hình bình hành ABCD mà lại AB<CD?????

Check lại đề hộ mình nha bạn.

Hình bình hành ABCD mà lại \(AB< CD\)

Tức '-' đánh olm lại không hiện chứ ==...