\(\hept{\begin{cases}3xy^2=x^2+20\left(1\right)\\3yx^2=y^2+20\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (2) ta đựợc:

\(-3xy\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-3xy\end{cases}}\)

Với x=y 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x^3=x^2+20\)

\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-20=0\)(đến đây dùng casio là ra nghiệm nhé :P)

Với x+y=-3xy

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y\left(-x-y\right)=x^2+20\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+20=0\)(vô lí)

Vậy........

đc m

ủa tưởng toán lớp 5 chứ, ai dè lớp 9

Gọi \(A',B'\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên MN, H là trung điểm của MN

\(\Rightarrow OH\perp MN\)

Xét hình thang \(AA'B'B\)có OH là đường trung bình nên:

\(OH=\frac{1}{2}\left(AA'+BB'\right)=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

\(MH=\sqrt{OM^2-OH^2}=\sqrt{R^2-\frac{3R^2}{4}}=\frac{R}{2}\)

\(\Rightarrow MN=2MH=R\)

do đó : \(S_{AKB}=\frac{1}{2}.AB.KP=R.KP\le\sqrt{3}R^2\)

Dấu "=" xảy ra <=> MN//AB hay \(\Delta AKB\)đều

b) bạn tự cm đc chứ ??? :))))

b,Tứ giác KMIN nội tiếp trong đường tròn đường kính KI, gọi Q là tâm đường tròn --> Q trung điểm KI ,

Vì MN = R , \(\Delta MNO\) đều

=> góc MAN = 30 độ

Trong tg vuông AKN có \(\widehat{MAN}\) = 30⁰ => góc MKN = 60 độ -

=>góc MQN = 120 độ, vẽ QR vuông góc MN => R trung điểm MN => MR = R/2, trong tg MQR nửa đều

=> QR = MQ/2 và MR = R/2

=> MQ = \(R.\frac{\sqrt{3}}{3}\) --> Bán kính đường tròn = MQ =\(R.\frac{\sqrt{3}}{3}\)
 

giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020

\(a,\)Từ hệ PT trên \(< =>\hept{\begin{cases}2x-y=2\\3x+2y=5\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}4x-2y=4\\3x+2y=5\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}7x=9\\2x-y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{7}\\\frac{18}{7}-y=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{7}\\y=\frac{4}{7}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của PT trên là ...

\(c^2\)chứ ko phải x^2 nha