X x 123 = 322 + 776

X x 123 = 1098

X = 1098 : 123

X = 1098/123

Chú ý lần sau không ghi nội dung không liên quan đến bài tập bạn nhé

\(X\times123=322+766\\ \text{X}\times123=1088\\ \text{X}=1=1088\div123\\ \text{X}=\dfrac{1088}{123}\)

a: 

b: Thay x=0 và y=-2 vào (d1), ta được:

\(a\cdot0+b=-2\)

=>b=-2

=>(d1): y=ax-2

Thay x=1 và y=3 vào (d1), ta được:

\(a\cdot1-2=3\)

=>a-2=3

=>a=5

Vậy: (d1): y=5x-2

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+m\)

=>\(x^2=4x+2m\)

=>\(x^2-4x-2m=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)=8m+16\)

Để (P) cắt (d2) tại hai điểm phân biệt thì 8m+16>0

=>8m>-16

=>m>-2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2-2x_1x_2=2024\)

=>\(4-2\cdot\left(-2m\right)=2024\)

=>4m+4=2024

=>m+1=506

=>m=505(nhận)

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)-105=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]-105=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)-105=0\) (1)

Đặt \(x^2+10x+20=t\), khi đó (1) trở thành:

\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)-105=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-16-105=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-11^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-11\right)\left(t+11\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+10x+20-11\right)\left(x^2+10x+20+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+9\right)\left(x^2+10x+31\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+9x+x+9\right)\left[\left(x+5\right)^2+6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)+\left(x+9\right)=0\) (vì \(\left(x+5\right)^2+6>0;\forall x\))

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $S=\{-9;-1\}$.

$Toru$

\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)-105=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]=105\\ \Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)=105\\ \Leftrightarrow\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)=105\\ \Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2-4^2=105\\ \Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2=121\\ \)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+20=11\left(1\right)\\x^2+10x+20=-11\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1):

\(x^2+10x+9=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)+\left(9x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Giải (2):

Nhận thấy: \(x^2+10x+20=\left(x+5\right)^2-5\ge-5\forall x\inℝ\)

Vậy pt (2) vô nghiệm

Vậy tập nghiệm pt là: \(S=\left\{-1;-9\right\}\)

Mình nghĩ là bằng nhau.

`060° = 60°`nhé

\(x+\sqrt{x+2}=0\left(ĐK:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1+\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1+\dfrac{x+2-1}{\sqrt{x+2}+1}=0\\ \Leftrightarrow x+1+\dfrac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}=0\left(PTVN\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(TMDK\right)\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất: x=-1

Mình giải thích thêm phần này nhé:

\(1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}=0\left(PTVN\right)\)

Vì với mọi x thuộc ĐK:

\(\sqrt{x+2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x+2}+1>0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}>0\\ \Rightarrow VT=1+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+1}>0=VP\)

Do VT > VP nên không thể xảy ra dấu = 

Dẫn đến ptvn bạn nhé

Bạn tham khảo nhé

                      Bài làm

Cũng giống như bao người, quê hương em cũng thật giản dị nhưng thật đẹp đẽ biết bao. Quê hương em là một vùng quê yên bình. Có lẽ quê hương em đẹp nhất vào những buổi sáng bình minh nắng vàng rực rỡ. tiếng gà gáy như đánh thức dân làng chuẩn bị một ngày làm việc tràn đầy nhiệt huyết. Bình minh lên cũng là lúc vạn vật xung quanh bừng tỉnh giấc. Cây cối vươn mình rung rinh đón chào ánh nắng ngày mới. Trên những mặt lá xanh còn đọng lại những giọt sương sớm, long lanh lấp lánh dưới ánh nắng sáng. Hoa thơm khoe sắc thắm sau một buổi đêm ngủ giấc dài. Chim ca ríu rít gọi nhau cùng ca khúc hát đón chào bình minh ngày sớm. Con người cũng thức giấc sau một giấc ngủ dài nghỉ ngơi. Từ sân thượng nhìn xuống góc phố thấy rõ nhịp sống buổi sớm của mọi người. Đầu phố, những gánh hàng rong đang sắp xếp, chuẩn bị mở cửa chào đón khách. Mùi thơm từ hàng xôi bác Tám, hàng phở bác Kim thoang thoảng trong gió. Gần đó có một nhóm các cụ già đang tập thể dục. Người đi bộ, người tập dưỡng sinh,.. Mọi người nói cười vui vẻ. Ai cũng hạnh phúc đón chào ngày mới bắt đầu. Cứ như thế nhịp sống của mọi người bắt đầu. Vùng quê yên bình bỗng nhộn nhịp lạ thường vào mỗi sớm mai tỉnh giấc. Bình minh đẹp là thế, tràn đầy sức sống là thế nhưng khi hoàng hôn buông xuống cũng là lúc làng quê lại mang vẻ đẹp yên bình, dịu dàng như một nàng thiếu nữ. Đã vào tháng 12 - tháng của những làn gió mùa, vào những chiều mùa đông gió về lạnh giá như này, mặt trời dường như đi ngủ sớm, hoàng hôn buông dần xuống bao phủ làng quê yên bình. Từ trên cao, ông mặt trời từ từ lùi về ngôi nhà nhỏ ở phía cuối chân trời. Trong không gian nhá nhem tối đó thoang thoảng là làn khói trắng từ các gian bếp, là tiếng nói cười của đám trẻ nô đùa tạm biệt nhau để về quây quần bữa tối cùng bố mẹ. Cũng là màu đỏ như lúc bình minh. Nhưng tông đỏ của buổi hoàng hôn như trầm lặng và nặng nề hơn rất nhiều. Những cơn gió theo đó bỗng chốc thổi nhanh và mạnh hơn, quét từng cơn rét buốt. Trời về tối, nên càng thêm lạnh lẽo. Hàng tre đan thành bụi thành đàn, oằn mình chống lại gió rét. Trên bầu trời vắng tanh, bởi đàn chim đàn vội kéo nhau về tổ trước khi đêm đen sụp xuống. Tiếng dế, tiếng chim im phăng phắc. Cả không gian chỉ còn tiếng xào xạc của lá cây. Quê hương em luôn đẹp và thân thương đến thế, em tự nhủ với bản thân sẽ cố gắng học tập thật tốt để mai sau xây dựng quê hương đất nước ngày càng giàu đẹp và phát triển hơn nữa.

Đất đầy nắng, gió, ruộng lúa bạt ngàn - em ôm trọn tuổi thơ của mình. Mỗi sáng sớm em thức dậy cùng ông bà ra đồng với khung cảnh những chú chim đang hót. Những ngày thu hoạch, tiếng cười của người nông dân tràn ngập quê em cùng với những xe thóc chở về. Những món ăn dân dã từ bánh bèo đến bún hến - một hương vị thì thầm sự ấm áp và quen thuộc. Quê hương em được gợi lên với nguồn cảm hứng, điểm tựa vững chắc cho cuộc đời em. Bất cứ nơi nào em đi qua, luôn háo hức nói về quê hương một cách tự hào - vùng đất yên bình, tràn ngập tình yêu.

a) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BDE\) có:  

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^{\circ}\left(\Delta ABC\text{ vuông tại }A;DE\perp BC\right)\\BE\text{ chung}\\BA=BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BDE\left(ch-cgv\right)\) (đpcm)

b) Ta có: \(BD=BA\Rightarrow B\) là điểm nằm trên đường trung trực của AD (1)

Vì \(\Delta BAE=\Delta BDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=DE\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow E\) là điểm nằm trên đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD

Mà: \(BE\cap AD=\left\{M\right\}\) nên \(BM\perp AD\)

hay \(BM\) là đường cao của \(\Delta ABD\) (đpcm)

c) Vì \(AE=DE\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại E (t/c)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{EDA}\) (t/c) (3)

Lại có: \(\begin{cases} AH\perp CD\\ DE\perp CD \end{cases} \Rightarrow AH//DE\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{EDA}\) (2 góc so le trong) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Mà tia AD nằm trong \(\widehat{HAC}\)

nên tia AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) (đpcm)

d) Xét \(\Delta EBC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp EC\left(\Delta ABC\text{ vuông tại }A;E\in AC\right)\\DE\perp BC\left(gt\right)\\CF\perp BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB,DE,CF\) đồng quy (t/c) (đpcm)

$\text{#}Toru$

$Toru$

Lời giải:

$BCNN(m,n) = 2^4.3^5.5.7^6.11^4$

$ BCNN (m,n) = 2^4.3^5.5.7^6.11^4$

Lời giải:

$BCNN(m,n) = 2^4.3^5.5.7^6.11^4$

câu a

\(x\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{2}{3}=2\cdot\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{3}\)

câu b

\(2\cdot\dfrac{1}{2}+x:1\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\\ 1+x:1\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\\ x:1\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{4}\\ x:1=-\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{-3}{4}\)

Bạn ấn vào biểu tượng Σ ở góc bên trái để nhập công thức toán học nhé!