Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), CD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BE và CD. a/ Chứng minh rằng: ∆ADC = ∆AEB b/ Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC c/chứng minh bi>ie d/ trên tia đối của tia ba lấy điểm f sao cho bf=bd è cắt bc tại k chứng minh k là trung điểm của ef 

Bài 5. Tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho  HD = HB.  a)  Chứng minh tam giác ABD cân  b)  Từ D kẻ DE vuông góc AC, từ C kẻ CF vuông góc AD. Chứng minh các đường thẳng AH, DE,  CF đồng quy.  Bài 6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ 1 điểm O nằm giữa A và H vẽ một đường  thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng BO vuông góc với AN

Một lớp học có 40 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm lớp đó có 15% là học sinh giỏi, số học sinh giỏi bằng  số học sinh tiên tiến, số còn lại là học sinh trung bình. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trung bình?

Các phân giác ngoài của tam giác ABC cắt nhau tạo thành tam giác EFG. Tỉnh các góc của tam giác EFG theo các góc của tam giác ABC