cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. BI là tia phân giác của góc abc. chứng minh AB . BC - AI . IC = BI^2

Cho đường tròn tâm O bán kính CB, C là 1 điểm nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và M lần lượt ở A và D( vẽ hình minh họa) 

A. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp 

B. Chứng minh AB + MD = AM

C. Chứng minh AOM⋀ vuông

D. C nằm ở vị trí nào thì tứ giác ABOC  là hình vuông

Ban đầu số kẹo của 2 anh em Đức và Hoàng có tỉ lệ là 4 : 5. Sau đó, Đức bỏ thêm vào – số kẹo mình đang có, còn Hoàng thì bỏ ra 1 số kẹo mình 3 3 đang có, nên tổng số kẹo khi đó sẽ ít hơn tổng số kẹo ban đầu của 2 anh em là 2 viên. Tìm tổng số kẹo của 2 anh em lúc đầu.

tìm x:

\(\left\{^{10^{10}}\left[^2\left(^{10^9}x^{10^9}\right)^2\right]^{10^{10}}\right\}!=1\)

cho a, b,c > 0 ; a+b+c=3 cm 1/(2ab+1) + 1/(2bc+1) + 1/(2ac+1) ≥ 2/(abc+1)

tìm a để pt x^2+4x+4a-a^2=0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1^3-x2^3+2x1^2+8x1+31=0

cho em hỏi ở đoạn 02:14 em biết là ở vế trái cần làm để ra HĐT nhưng trong cái HĐT ấy b^2 là (b/2a )^2 là ở đâu ra vậy ạ?

Cho (O) đường kính AB, từ A kẻ tiếp tuyến Ax lấy M thuộc Ax, đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt Ax tại I, H là hình chiếu của I lên MB, HI cắt AB tại K. Chứng minh K là trung điểm của AO.