j: \(\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(2^4-4^2\right)\)

\(=\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\left(16-16\right)\)

\(=0\cdot\left(5^7+7^5\right)\left(6^8+8^6\right)\)

=0

k: \(\left(7^{50}+7^{29}\right)\left(5^{14}+5^{26}\right)\left(3^{35}\cdot3-9^{18}\right)\)

\(=\left(7^{50}+7^{29}\right)\cdot\left(5^{14}+5^{26}\right)\left(3^{36}-3^{36}\right)\)

\(=\left(7^{50}+7^{29}\right)\left(5^{14}+5^{26}\right)\cdot0=0\)

\(x\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)

\(=x\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)

\(=x\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)

\(=x\left(x^8-y^8\right)\left(x^8+y^8\right)+xy^{16}\)

\(=x\left(x^{16}-y^{16}\right)+xy^{16}=x^{17}-xy^{16}+xy^{16}=x^{17}\)

\(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{49}{99}=-\dfrac{48}{99}=\dfrac{-16}{33}\)

a: 48-3(x+5)=24

=>3(x+5)=48-24=24

=>\(x+5=\dfrac{24}{3}=8\)

=>x=8-5=3

b: \(2^{x+1}-2^x=32\)

=>\(2\cdot2^x-2^x=32\)

=>\(2^x=32=2^5\)

=>x=5

c: \(\left(15+x\right):3=3^3\)

=>\(x+15=3^3\cdot3=3^4=81\)

=>x=81-15=66

d: \(250-10\left(24-3x\right):15=224\)

=>\(\dfrac{2}{3}\left(24-3x\right)=250-224=26\)

=>\(24-3x=26:\dfrac{2}{3}=26\cdot\dfrac{3}{2}=39\)

=>3x=24-39=-15

=>\(x=-\dfrac{15}{3}=-5\)

\(x^2-4+3\left(x-2\right)=0\)

=>(x-2)(x+2)+3(x-2)=0

=>(x-2)(x+2+3)=0

=>(x-2)(x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Diện tích 1 viên gạch là: \(60\cdot60=3600\left(cm^2\right)=0,36\left(m^2\right)\)

Diện tích căn phòng là \(400\cdot0,36=144\left(m^2\right)\)

Độ dài cạnh của nền căn phòng là:

\(\sqrt{144}=12\left(m\right)\)

  15.82 - 5.100 + 15.18

= (15.82 + 15.18) - 5.100

= 15.(82 +18) - 5.100

= 15.100 - 5.100

= 100.(15 - 5)

= 100.10

= 1000

  {[2.5² + (11 - 8³)] + 2024⁰} : 2

= {2.25 + (11 - 512) + 1} : 2

= {50 - 501+1} : 2

= {- 451 + 1} : 2

= - 450 : 2

= - 225

= - 1 : 2

 = - \(\dfrac{1}{2}\)

Sỏi đá nghĩa gốc

Sỏi đá là những viên đá nhỏ thường có ở các bờ bãi ven sông, được hình thành trong quá trình địa chất hàng triệu năm, dùng trong xây dựng...

Sỏi đá nghĩa chuyển là ám chỉ sự khó khăn, không thuận lợi, những thứ không dễ dàng cho cuộc sống

Cơm nghĩa gốc;

Cơn là loại thức ăn, được tạo thành từ hạt gạo khi nấu chín, nó là lương thực để duy trì sự sống của con người. 

Cơm nghĩa chuyển: Là thành quả từ sự lao động, sự nỗ lực, sự cố gắng giúp ta duy trì và phát triển cuộc sống thêm chất lượng.

\(-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{152}{11}+\dfrac{68}{4}\cdot\dfrac{-1}{4}\)

\(=-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{152}{11}+17\right)\)

\(=-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{339}{11}=\dfrac{-339}{44}\)

- \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{68}{4}\).\(\dfrac{-1}{4}\)

= - \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{68}{4}\))

=  - \(\dfrac{1}{4}\). (\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{17}{1}\))

= - \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{152}{11}\) + \(\dfrac{187}{11}\))

= - \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{339}{11}\)

 =  - \(\dfrac{339}{44}\)

\(\dfrac{-9}{25}\).\(\dfrac{53}{3}\) - (- \(\dfrac{3}{5}\))².\(\dfrac{22}{3}\)

= - \(\dfrac{9}{25}\).\(\dfrac{53}{3}\) - \(\dfrac{9}{25}\).\(\dfrac{22}{3}\)

= - \(\dfrac{9}{25}\).(\(\dfrac{53}{3}\) + \(\dfrac{22}{3}\))

= - \(\dfrac{9}{25}\).\(\dfrac{75}{3}\)

 = - 9

\(-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{53}{3}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot\dfrac{22}{3}\)

\(=-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{53}{3}-\dfrac{9}{25}\cdot\dfrac{22}{3}\)

\(=-\dfrac{9}{25}\left(\dfrac{53}{3}+\dfrac{22}{3}\right)\)

\(=-\dfrac{9}{25}\cdot25=-9\)