1. Cho hình vuông ABCD . gọi M,N,P,Q lần lượt là các điểm trên các cạnh AB , BC,CD,DA . Sao cho AM/AB=BN/BC=CP/CD=DQ/DA=1/3 . Chứng minh rằng vector MN=QP , MQ=NP

Trong một nhóm học sinh có 100 học sinh, có 29 học sinh giỏi toán, 30 học sinh giỏi anh, 42 học sinh giỏi văn. Trong có có 8 người vừa giỏi văn vừa giỏi anh, 10 người vừa giỏi toán vừa giỏi văn, 5 người vừa giỏi anh vừa giỏi văn, 3 người giỏi cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu người vừa giỏi toán vừa giỏi văn vừa giỏi anh và có bao nhiêu người không giỏi môn nào

có bao nhiêu tập hợp x thỏa mãn đk {c;d;e} là con của x và x là con của {a;b;c;d;e;f}

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh: vecto OM = vecto AN

Tìm tập xác định của hàm số:

\(\sqrt{x+3-2\sqrt{x+2}}\)

A = { 1,13,24,37,49,71}

Đề : Viết lại tập hợp bằng cách tìm điểm đặc trưng 

Ai giúp em giải với ạ. Em cảm ơn !

Cho \(\sin a+\cos a=m\) và \(\frac{\pi}{2}< a< \pi\) Tính

a/ A=\(\sin a-\cos a\)

b/B=\(\sin^6a+\cos^6a\)

cho a,b,c >0. chứng minh \(\frac{a}{\sqrt{4a^2+5bc}}+\frac{b}{\sqrt{4b^2+5ac}}+\frac{c}{\sqrt{4c^2+5ab}}\le1.\)

giải phương trình

\(x^2+x-1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)