Cho tam giác ABC, đường cao AH (hình vẽ), biết BH = 9cm và HB = 3/2 HC. Tính diện tích tam giác AHC, biết diện tích tam giác AHB là 54cm2 . (tính theo 2 cách). Gợi ý: Cách 1: Áp dụng công thức Cách 2: Tính theo tỉ số tam giác. 

Bài 6:Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND.

a) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao

b) Lấy P là trung điểm của AB, Q đối xứng với M qua P. Chứng minh AM // BQ

c) C/m A là trung điểm của QD

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình vuông

Cho điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính CD của đường tròn tâm (O), DA cắt (O) tại E.

a) Cm: 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Cm: OA vuông góc với BC và AE,AD=AH.AO

c) Gọi M là trung điểm của AC. Cm: ME là tiếp tuyến của (O)

cứu tớ câu c với!!!!!!!!

Bài 7: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau

a) Tìm khoảng biến thiên, trung vị, khoảng tứ phân vị, mốt.

b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn

Cho nửa \(\left(O\right)\), đường kính \(AB=2R\) và dây \(AC=R\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\). Qua \(B\) vẽ tiếp tuyến \(Bx\) với \(\left(O\right)\), tiếp tuyến này cắt tia \(OK\) tại \(D\).
\(a\)) Chứng minh \(DC\) là tiếp tuyến của \(\left(O\right)\).
\(b\)) Tia \(OD\) cắt \(\left(O\right)\) ở \(M\). Chứng minh \(OBMC\) là hình thoi.
\(c\)) Vẽ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(CH\). Tiếp tuyến tại \(A\) của \(\left(O\right)\) cắt tia \(BI\) tại \(E\). Chứng minh \(E,C,D\) thẳng hàng.