Đổi 1750m=1,75 (km)

5 phút = 1/12 giờ

Vận tốc người đó là:

\(1,75:\dfrac{1}{12}=21\) (km/giờ)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{50}{100}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

=1- 1/2+1/2 - 1/3+1/3 - ... -1/99+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

a: R(x)-S(x)

\(=2x^3+x^2+x+2-x^3-x^2+x-2\)

\(=x^3+2x\)

R(x)+S(x)

\(=2x^3+x^2+x+2+x^3+x^2-x+2\)

\(=3x^3+2x^2+4\)

b: Đặt R(x)-S(x)=0

=>\(x^3+2x=0\)

=>\(x\left(x^2+2\right)=0\)

mà \(x^2+2>=2>0\forall x\)

nên x=0

a: Xét ΔNMA vuông tại M và ΔNBA vuông tại B có

NA chung

\(\widehat{MNA}=\widehat{BNA}\)

Do đó: ΔNMA=ΔNBA

b: ΔNMA=ΔNBA

=>NM=NB

c: Ta có: ΔNMA=ΔNBA

=>AM=AB

=>A nằm trên đường trung trực của MB(1)

Ta có: NM=NB

=>N nằm trên đường trung trực của MB(2)

Từ (1),(2) suy ra NA là đường trung trực của MB

d: Xét ΔNCK có

CB,KM là các đường cao

CB cắt KM tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔNCK

=>NA\(\perp\)CK

đề khó hiểu thế

nó có thanh công cụ mà bạn dùng nó mà viết đề

x=2022 nên x+1=2023

\(M\left(x\right)=x^{2023}-2023\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-\left(x+1\right)\left(x^{2022}-x^{2021}+...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x

=2022

\(A=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow2A-A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}-\dfrac{2023}{2^{2022}}\)

Trừ vế cho vế:

\(2A-A=2-\dfrac{2024}{2^{2022}}+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{2022}}\left(2024-\dfrac{2023}{2}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\dfrac{2025}{2^{2023}}< 2\)

Vậy \(A< 2\)

$\frac34\times\frac59+\frac34\times\frac79-\frac34\times\frac43$

$=\frac34\times(\frac59+\frac79-\frac43)$

$=\frac34\times(\frac{12}{9}-\frac{12}{9})$

$=\frac34\times0=0$