Cách 1: Trong tg vuông cạnh đối diện góc \(30^o\) thì bằng nửa cạnh huyền

\(\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=2AB\)

Cách 2:

Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=60^o\)

Xét tg vuông CEH và tg vuông BEH có

\(\widehat{C}=30^o\)

\(\widehat{EBH}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{EBH}\)

EH chung

=> tg CEH = tg BEH (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow CH=BH\)

Xét tg vuông BEH và tg vuông BAE có

\(\widehat{EBH}=\widehat{EBA}\) (gt)

BE chung

=> tg BEH = tg EBA (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow AB=BH\)

Mà \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=2AB\)

Gọi thời gian làm một mình của tổ 1 là: `x` (giờ)

Thời gian làm một mình của tổ 2 là: `y` (giờ)

ĐK: `x,y>0` 

Hai tổ cùng làm thì 15h xong nên ta có pt: `1/x+1/y=1/15` (1) 

Nếu tổ 1 làm trong 3h và tổ 2 làm trong 5h thì được 25% công việc nên ta có pt: 

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{15}\\y=2:\dfrac{1}{20}=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\\y=40\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ...

2.9.432+3.355.6+213.18

(2.9).432+(3.6).355+18.213

18.432+18.355+18.213

18.(432+355+213)

18.1000

18000

11+14+17+20+23+...+197+200

Số số hạng là: (200-11):3+1=64

Tổng dãy số: (200+11)x64:2=6752

26. 

\(a.\left(\dfrac{3}{7}\right)^5\cdot x=\left(\dfrac{3}{7}\right)^7\\ =>x=\left(\dfrac{3}{7}\right)^7:\left(\dfrac{3}{7}\right)^5\\ =>x=\left(\dfrac{3}{7}\right)^{7-5}\\ =>x=\left(\dfrac{3}{7}\right)^2\\ =>x=\dfrac{9}{49}\\ b.\left(0,09\right)^3x=-\left(0,09\right)^2\\ =>\left[\left(0,3\right)^2\right]^3\cdot x=-\left[\left(0,3\right)^2\right]^2\\ =>x=-\left(0,3\right)^4:\left(0,3\right)^6\\ =>x=-\left(0,3\right)^{-2}\\ =>x=-\left(\dfrac{10}{3}\right)^2\\ =>x=-\dfrac{100}{9}\)

27:

a: Vì \(0< \dfrac{1}{2}< 1\)

và 40<50

nên \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{50}\)

b: \(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15};125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

mà 3<5

nên \(243^3< 125^5\)

Bạn ấn vào biểu tượng Σ để nhập các công thức toán học nhé!

\(3^4-2^5\\ =81-32\\ =49\)

a: Sau buổi sáng thì số mét vải còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)(tấm vải)

15m vải còn lại chiếm: \(\dfrac{1}{4}\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)(tấm vải)

Độ dài tấm vải là \(15:\dfrac{1}{5}=75\left(m\right)\)

b: Buổi sáng bán được: \(75\times\dfrac{3}{4}=56,25\left(m\right)\)

Buổi chiều bán được:

75-56,25-15=3,75(m)

1 hoặc 2

\(\dfrac{5^4.18^4}{125.9^5.16}\\ =\dfrac{5^4.\left(2.3^2\right)^4}{5^3.\left(3^2\right)^5.2^4}\\ =\dfrac{5^4.2^4.3^8}{5^3.2^4.3^{10}}\\ =\dfrac{5}{3^2}\\ =\dfrac{5}{9}\)

Câu 1: D

Câu 2: D

Câu 3: A 

Câu 4: A 

Đáp án

Câu 1 : Chọn D

Câu 2 : Chọn D

Câu 3 : Chọn A

Câu 4 : Chọn A

@ChiDung