\(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\\ 2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\\ 8036054027>1568239201\Rightarrow8036054027^5>1568239201^5\\ \Rightarrow199^{20}< 2003^{15}\)

a)(2x +9).3=54                                         b)8-(7-x) =3

    2.x +9    =54:3                                              7-x =8-3

    2.x +9    =18                                                 7-x =5

    2.x         =18-9                                                 x =7-5

    2.x         =9                                                      x  = 2

       x         =9:2                                               vậy x=2

       x         = 4,5

vậy x =4,5

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

3^2x-4 - x⁰ = 8

=> 3^2x-4 - 1 = 8

=> 3^2x-4 = 9 = 3²

=> 2x-4=2

=> 2x=6

=> x = 3

Ta có :

53²⁰⁰-7²⁰⁰ = (53⁴)⁵⁰-(7⁴)⁵⁰

= \(\left(\overline{...1}\right)^{50}-\left(\overline{...1}\right)^{50}\)

\(\overline{...1}-\overline{...1}=\overline{...0}\) có chữ số tận cùng là 0

=> 53²⁰⁰-7²⁰⁰ ⋮ 10

Ta có :

P = 6+6²+6³+...+6⁵⁰

=> 6P = 6²+6³+6⁴+...+6⁵¹

=> 6P-P = (6²+6³+6⁴+...+6⁵¹)-(6+6²+6³+...+6⁵⁰)

=> 5P = 6⁵¹-6

=> 5P+6 = 6⁵¹-6+6

=> 5P+6 = 6⁵¹ viết được dưới dạng lũy thừa cơ số 6

Ta có :

P = 6+62+63+...+650

=> 6P = 62+63+64+...+651

=> 6P-P = (62+63+64+...+651)-(6+62+63+...+650)

=> 5P = 651-6

=> 5P+6 = 651-6+6

=> 5P+6 = 651 viết được dưới dạng lũy thừa cơ số 6

1+2+3+4+...+2022

= (2022+1) . 2022 : 2

= 2023 . 1011

= 2 045 253

Cảm ơn bn nha :3

S=1+2+3+...+49+50

=> S = (50+1).50:2

=> S = 51.25

=> S = 1275

a) số hạng thứ 20 là:

(20 - 1) x 7 +15 = 148

b) Số số hạng của S là:

(211 - 15 ) : 7 + 1 = 29

Tổng của S là:

( 211 + 15 ) x 29 : 2 = 3277

Vậy S = 3277