(2x + 1) : 7 = 2² + 3²

(2x + 1) : 7 = 4 + 9

(2x + 1) : 7 = 13

2x + 1 = 13 . 7

2x + 1 = 91

2x = 91 - 1

2x = 90

x = 90 : 2

x = 45

\((2x+1):7=2^2+3^2\\\Rightarrow (2x+1):7=4+9\\\Rightarrow(2x+1):7=13\\\Rightarrow2x+1=13\cdot7\\\Rightarrow2x+1=91\\\Rightarrow2x=91-1\\\Rightarrow2x=90\\\Rightarrow x=90:2\\\Rightarrow x=45\\Vậy:x=45\)

\((5x-39)\cdot7+3=80\\\Rightarrow (5x-39)\cdot7=80-3\\\Rightarrow (5x-39)\cdot7=77\\\Rightarrow 5x-39=77:7\\\Rightarrow 5x-39=11\\\Rightarrow5x=11+39\\\Rightarrow5x=50\\\Rightarrow x=50:5=10\\Vậy:x=10\)

(5x - 39).7 + 3 = 80

(5x - 39).7 = 80 - 3

(5x - 39).7 = 77

5x - 39 = 77 : 7

5x - 39 = 11

5x = 11 + 39

5x = 50

x = 50 : 5

x = 10

\(x+\left(x+2\right)+\left(x+4\right)+...+\left(x+140\right)=5041\)

\(x+x+...+x+2+4+...+140=5041\)

Có tất cả số hạng là:

\(\dfrac{\left(140-2\right)}{2}+1=70\left(số\right)\)

=> \(71x+\dfrac{\left(140+2\right).70}{2}=5041\)

=> \(71x=71\)

=> \(x=1\)

x + (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 140) = 5041

x + 70x + (140 + 2) . 70 : 2 = 5041

71x + 4970 = 5041

71x = 5041 - 4970

71x = 71

x = 71 : 71

x = 1

\(\left(6^{2024}-6^{2023}\right):6^{2023}\)

\(=6^{2024}:6^{2023}-6^{2023}:6^{2023}\)

\(=6-1\)

\(=5\)

\(\left(6^{2024}-6^{2023}\right):6^{2023}\)

\(=\dfrac{6^{2024}}{6^{2023}}-\dfrac{6^{2023}}{6^{2023}}\)

\(=6^{2024-2023}-6^{2023-2023}\)

\(=6^1-6^0\)

\(=6-1=5\)

Ta có:

Vì tứ giác ABCD là hình vuông

=> AC=BD

Mà AC=10cm

=> BC=10cm

Do ABCD là hình vuông

⇒ BD = AC = 10 (cm)

5

70=2.5.7

105=3.5.7

70= 2 nhân 5 nhân 7

105 = 3 nhân 5 nhân 7

140 = 2².5.7

⇒ a = 2; b = 5

⇒ a + 2b = 2 + 2.5 = 12

Chọn A

2x + 6 = 2x + 2 + 4 = 2(x + 1) + 4

Để (2x + 6) ⋮ (x + 1) thì 4 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ x ∈ {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

*) Nếu x là số nguyên thì:

x ∈ {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

*) Nếu x là số tự nhiên thì:

x ∈ {0; 1; 3}

Ta có: \(6a\) là hợp số

\(\Rightarrow\)Không có giá trị \(a\) thỏa mãn

Ta có:

6a có ước là 2; 3 nên 6a là hợp số với mọi a là số tự nhiên

Vậy không tìm được số tự nhiên a thỏa mãn đề bài