.     

Bài 6: Cho a,b,c là 3 số thực dương thõa mãn: a2 + 2b2 3c2 . CMR: 

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc (O) sao cho AB=R

a. Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài BC theo R.

b. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Trên (O) lấy điểm D sao cho MD=MA (D khác A). Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).

c. Vẽ đường kính AK của (O), MK cắt (O) tại E (E khác K). Gọi H là giao điểm của AD và MO. Chứng minh ME.MK=MH.MO

d. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác MEH theo R.

\(\orbr{\begin{cases}4x+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)                                                                                                                                                                                            giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.

1 . 

Cho đường tròn (O).Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO 3) Chứng minh: MN^2= NF.NA. 4) Chứng minh: MN = NH

2 . Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đưong cao AH. Từ H ve HE và HF lần lượt vuông góc AB và AC (EEAB, F eAC). a/Chứng mình AH=EF b/Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tử giác EHKF là hình bình hành. c/Gọi O là giao điểm của AH và EF , I là giao điểm của HF và EK. d/Chứng minh : OI // AC

3 . rút gọn biểu thức : A = (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Vẽ (C;CB), lấy F là 1 điểm bất kì thuộc BH.AF giao với (C) tại D,E sao cho D nằm giữa A và E. K là trung điểm của DE.              a)chứng minh FKCH nội tiếp.                            b) AD.AE=AH.AC=AF.AK.                                  c) Chứng minh (BFK) tiếp xúc (C;CH)