Đặt \(2n+1=a^2,3n+1=b^2\).

\(15n+8=9\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)=9a^2-b^2=\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)\)

Hiển nhiên \(3a+b>1\).

Nếu \(3a-b=1\Rightarrow b+1⋮3\).

mà \(b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow b\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)mâu thuẫn

do đó \(3a-b\ne1\).

Do đó \(15n+8\)là hợp số. 

đề bài là reorder the words to make meaningful complex sentences

mọi người giúp mình với 

Trả lời:

2. Da Nang/ visit/ he arrives/ as soon as/ Non Nuoc marble village/ will The foreigner/ in.

\(\Rightarrow\)The foreigner will visit Non Nuoc marble village in Da Nang as soon as he arrives.

3. decided/ was/ it/ raining./ to visit/ I/ even though/ Dong Ho village

\(\Rightarrow\)I decided to visit Dong Ho Village even though it was raining.

Chúc bạn học tốt

cái này là chứng minh biểu thức ở trên a

ok nhé

 nhìn không rõ

nhìn khó quá cậu ơi

k nha

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

m=3/4 nhé

mn k đúng nhé

!

\(A=2+2\sqrt{28n^2+1}\)là số tự nhiên mà \(n\)là số tự nhiên nên \(\sqrt{28n^2+1}\)là số tự nhiên. 

Suy ra \(28n^2+1=k^2\)(với \(k\inℕ\))

\(\Leftrightarrow k^2-1=28n^2\)

Suy ra \(k\)lẻ nên \(k=2m+1\).

\(\left(2m+1\right)^2-1=28n^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+m=7n^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m⋮7\\m+1⋮7\end{cases}}\)

- \(m=7p\)

\(p\left(7p+1\right)=n^2\)

mà \(\left(p,7p+1\right)=1\)nên \(\hept{\begin{cases}p=a^2\\7p+1=b^2\end{cases}}\)

\(A=2+2\sqrt{28n^2+1}=2+2k=2+4m+2=4+28p\)

\(=4\left(1+7p\right)=4b^2\)là một số chính phương. 

- \(m+1=7p\)

\(p\left(7p-1\right)=n^2\)

mà \(\left(p,7p-1\right)=1\)nên \(\hept{\begin{cases}p=a^2\\7p-1=b^2\end{cases}}\)

\(b^2+1=7p\Rightarrow b^2\equiv6\left(mod7\right)\)

Không có giá trị nào thỏa mãn. 

Do đó ta có đpcm. 

Cái bóng là 1 chi tiết nghệ thuật sáng tạo, độc đáo, giàu ý nghĩa. Chi tiết này xuất hiện từ đầu tác phẩm có tác dụng thắt nút câu chuyện( đẩy các mâu thuẫn đến đỉnh điểm). cái bóng xuất hiện trong lời nói đùa của Vũ Nương khi nói với người con. Những ngày xa cách, béĐản luôn hỏi về bố, Vũ Nương chỉ cái bóng mình trên vách và nói với con đó là cha Đản. trong những ngày tháng xa chồng, nàg luôn nghĩ về người chồng yêu dấu, trong suy nghĩ của nàng, chồng luôn ở bên cạnh, vợ chồng như hình với bóng. vậy mà không ngờ 1 lời nói đùa trong thương nhớ laị trở thành sợi dây vô tình, oan nghiệt thắt chặt cuộc đời nàng. Chi tiết cái bóng không chỉ có tác dụng thắt nút câu chuyện, mà đièu thú vị là cũng chính câu chuyện này lại mở nút câu chuyện.Vũ Nương đc giải oan cũng như hình tượng cái bóng:1 đếm phòng không vắng vẻ, bé đản chỉ bóng cha mình trên vách nói rằng cha đản lại dến.Trương Sinh bây h mớ ngộ tỉnh ra, thấu hiểu nỗi oan của vợ, mâu thuẫn câu chuyện đã được giải quyết. có thể nói rằng: cái bóng là 1 hình tượng nghệ thuật đạt tới sự hoàn chỉnh, là sự tập trung, khái quát hoá, hình tượng hoá sự hiểu lầm vô tình hya lưỡng ý của trương sinh. chi tiết này tạo nên sự bất ngờ cho câu chuyện. nó góp fần làm nên thành công trong việc xây dựng tình huống truyện trong việc bộc lộ nội dung chủ đề của tác phẩm.

“Chuyện người con gái Nam Xương” là một trong hai mươi truyện thuộc “Truyền kì mạn lục” - một tác phẩm nổi tiếng của Nguyễn Dữ. Khi xây dựng bi kịch cuộc đời của nhân vật Vũ Nương - người phụ nữ đức hạnh nhưng bất hạnh thì nhà văn đã tạo ra được một chi tiết then chốt quyết định đến số phận của Vũ Nương, đó là chi tiết “cái bóng”.

Truyện kể về Vũ Thị Thiết, người con gái quê ở Nam Xương, tính tình thùy mị nết na, tư dung tốt đẹp nên được Trương Sinh đem lòng yêu mến liền xin với mẹ đem trăm lạng vàng cưới về làm vợ. Biết chồng có tính đa nghi nên, Vũ Nương hết mực giữ gìn khuôn phép. Bấy giờ, đất nước có chiến tranh, Trương Sinh phải lên đường đi lính. Vũ Nương ở nhà sinh nuôi dạy con và chăm sóc mẹ già, lo ma chay chu đáo khi mẹ chồng mất. Khi Trương Sinh trở về, bế con ra mộ thăm mẹ thì hiểu lầm rằng vợ có người khác. Vũ Nương chịu oan khuất biết không thể rửa sạch liền nhảy xuống sông tự vẫn. Một đêm nọ, Trương Sinh bế con ngồi trước ngọn đèn, thấy đứa bé chỉ vào cái bóng mình bảo đấy là cha mới nhận ra mình đã hiểu lầm vợ, hối hận cũng đã muộn. Cùng làng có người tên là Phan Lan vì cứu Linh Phi trước đó nên khi gặp nạn chết đuối đã được Linh Phi cứu sống, tình cờ gặp Vũ Nương ở thủy cung. Phan Lang trở về trần gian Vũ Nương gửi theo chiếc hoa vàng cùng lời nhắn Trương Sinh. Trương Sinh lập đàn giải oan bên bến Hoàng Giang. Vũ Nương hiện ra giữa dòng ngồi trên chiếc kiệu hoa đa tạ chàng rồi biến mất.

Chi tiết “cái bóng” xuất hiện trong hoàn cảnh sau khi Trương Sinh đi lính, một thời gian sau Vũ Nương sinh hạ một bé trai cáu kỉnh. Trong những ngày tháng không có chồng ở nhà, nàng vừa phải chăm sóc con vừa phải phụng dưỡng mẹ già. Hằng đêm, khi dỗ dành con ngủ, đứa bé thường hỏi về cha của mình. Nàng thường chỉ vào chiếc bóng của mình trên vách tường và bảo đấy là cha Đản.

Chi tiết “cái bóng” trước hết thể hiện được tình yêu thương con sâu sắc của Vũ Nương. Nàng lo lắng rằng con sẽ cảm thấy buồn tủi và thiếu thốn tình cảm nên mới nói dối con. Lời nói dối ấy tưởng chừng như vô hại với đứa trẻ nhưng lại chính nó đã gián tiếp làm hại cuộc đời nàng. Đối với bé Đản, chiếc bóng chính là hiện thân của người cha, của tình cảm cha con thiêng liêng. Đứa bé luôn cho rằng đấy là cha của mình nên khi người cha thực sự trở về mới xa lánh. Trong suy nghĩ non nớt của một đứa trẻ lên ba, bé Đản luôn tin rằng có một người cha đêm nào cũng đến với hai mẹ con. Người cha ấy rất yêu thương mẹ: “Khi mẹ ngồi cũng ngồi, khi mẹ đứng cũng đứng” chỉ có điều người cha ấy chưa từng ôm ấp, nâng niu em mà thôi.

Nhưng không chỉ có vậy, cái bóng còn được đặt cho một sứ mệnh ý nghĩa hơn. Đó là chi tiết thắt nút để rồi tạo ra bi kịch cho Vũ Nương. Đứa bé ngây thơ khi gặp lại Trương Sinh đã kể lại hết toàn bộ câu chuyện. Từ đó, Trương Sinh vốn tính đa nghi đã cho rằng “vợ hư”. Hắn mắng nhiếc thậm chí đánh đập vỡ mặc cho dân làng có giải thích hay Vũ Nương biện giải. Trương Sinh đã nhẫn tâm đuổi người vợ hết mực thủy chung của mình đi dù người vợ ấy đã từng hết lòng chăm sóc hết lòng cho mẹ và con trai của mình. Để rồi Vũ Nương phải tìm đến cái chết chứng minh cho tấm lòng chung thủy. Đó cũng là chi tiết mở nút giúp giải oan cho nàng. Sau khi Vũ Nương chết, Trương Sinh bế con ngồi trước ánh đèn. Bỗng nhiên đứa bé reo lên: “Cha Đản lại đến rồi!”. Trương hỏi đâu thì thấy đứa bé chỉ vào cái bóng của mình. Lúc bây giờ mới biết là vợ bị oan thì cảm thấy vô cùng hối hận. Tuy đó chỉ là sự hối hận muộn màng. Nhưng nó cũng phần nào chứng minh cho phẩm hạnh của nàng Vũ Nương.

Quả thật, chỉ với một chi tiết nhỏ thôi, nhưng đã có vai trò vô cùng quan trọng. Chi tiết “cái bóng” chính là nhãn tự của toàn bộ tác phẩm “Chuyện người con gái Nam Xương”. Khi qua đó, nhà văn muốn tố cáo chiến tranh cũng như chế độ phong kiến đương thời đã đẩy người phụ nữ vào cảnh gia đình chia ly để rồi phải rơi vào bi kịch. Người phụ nữ trong xã hội xưa, họ không được quyết định cuộc đời của mình mà phải phụ thuộc vào người đàn ông:

Thân em như giếng giữa đàng
Người khôn rửa mặt, kẻ phàm rửa chân. 

Chỉ một chi tiết nhỏ nhưng đã làm nên giá trị lớn. Quả thật, nhà văn Nguyễn Dữ gửi gắm rất nhiều ý nghĩa với chi tiết này.