TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ.  

---- Georg Cantor ----

Chúc bạn học Toán vui vẻ nhé !

Em chưa học tới lớp của anh (chị) nên em không biết giải :)) sorry i can't help

7a + 14 b = 14ab 

<=> a + 2 b - 2ab = 0

<=> \(a=\frac{2b}{2b-1}\)

<=> \(a=1+\frac{1}{2b-1}\)

Vì a; b thuộc N*  => 2b -1 \(\in\)Ư (1) = { 1 ; -1 }

+) Với 2b - 1 = -1 => b = 0 loại vì b \(\in\)N*

+) Với 2b - 1 = 1 => b = 1 khi đó a = 2 ( thỏa mãn )

Vậy a =2;  b = 1.

XIn lỗi mik bấm nhầm đề bạn coi rồi làm giúp mik .

Thank bạn!

146ml đó nha!

giúp em bài này với

ta có : \(\hept{\begin{cases}1+\frac{1}{x+3}-2.\frac{1}{y-1}=10\\1+3.\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y-1}=7\end{cases}}\) 

gọi a=\(\frac{1}{x+3}\);b=\(\frac{1}{y-1}\) ta được

\(\hept{\begin{cases}1+a-2b=10\\1+3a+b=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-2b=9\\3a+b=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=-3\end{cases}}\)

thay a=\(\frac{1}{x+3}\)ta được:\(\frac{1}{x+3}=3\Rightarrow x=\frac{-8}{3}\)

tương tự y=\(\frac{2}{3}\)

vậy......

A B C I O

Vì \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

Mà BI,CI là tia phân giác góc \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}=60^o\Rightarrow sđ\widebat{BC}=120^o\)

Mà \(\widehat{BOC}=sđ\widebat{BC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=\widehat{BOC}=120^o\)

Suy ra tứ giác BIOC nội tiếp hay B,O,I,C cùng thuộc 1 đường tròn

\(\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}=10\\\frac{x+6}{x+3}+\frac{1}{y-1}=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}=10\\\frac{2x+12}{x+3}+\frac{2}{y-1}=14\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{x+3}-\frac{2}{y-1}\right)+\left(\frac{2x+12}{x+3}+\frac{2}{y-1}\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+3}+\frac{2x+12}{x+3}=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4+2x+12}{x+3}=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+16}{x+3}=24\)

\(\Leftrightarrow3x+16=24x+62\)

\(\Leftrightarrow21x+46=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-46}{21}\)

Okey,giờ tìm y đơn giản rồi nhen :D

đến đoạn khử thì bạn có thể đặt 1 vế ở dưới để tiện lm luôn cg đc :))

Dự đoán: Min P = -1 khi a = b  = c = 1

GIải:

Đặt \(p=a+b+c;q=ab+bc+ca;r=abc\) thì r = 1. 

Cần chứng minh: \(p-2\sqrt{1+q}\ge-1\Leftrightarrow p+1\ge2\sqrt{1+q}\)

\(\Leftrightarrow p^2+2p+1\ge4\left(1+q\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(p^2-4q\right)+\left(2p-3\right)\ge0\). Theo Schur:

 \(p^3+9r\ge4pq\Leftrightarrow p\left(p^2-4q\right)\ge-9r=-9\)

\(\Rightarrow p^2-4q\ge-\frac{9}{p}\). Do đó cần chứng minh:

\(-\frac{9}{p}+2p-3\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(p-3\right)\left(2p+3\right)}{p}\ge0\)

Đúng vì: \(p=a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}=3\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1