ta có 

\(tanN=\frac{MP}{MN}=\frac{MP}{30}\Rightarrow MP=30tanN=16cm\)

theo pytago ta có : \(NP=\sqrt{30^2+16^2}=34cm\)

ta có \(sinN=\frac{MP}{NP}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}\)

\(cosN=\frac{MN}{NP}=\frac{30}{34}=\frac{15}{17}\) và \(cotN=\frac{1}{tanN}=\frac{15}{8}\)

a) \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

b) Áp dụng đẳng thức ở câu a: \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\ge\left(ac+bd\right)^2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(ad-bc\right)^2=0\Leftrightarrow ad=bc\)

Link tham khảo : https://hoidap247.com/cau-hoi/165024

Nguồn : hoidap247.com

Bài làm : 

a.

(ac + bd)² + (ad – bc)²

= a² c² + 2acbd + b² d² + a² d² - 2adbc + b² c²

= a² c² + b² d² + a² d² + b² c²

= ( a² c² + a² d² ) + ( b² d² + b² c² )

= a² ( c² + d² ) + b² ( c² + d² )

= ( a² + b² ) . ( c² + d² )

Vậy (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

b.

( a² + b² ) . ( c² + d² ) - ( ac + bd )²

= a² c² + a² d² + b² c² + b² d² - a² c²  - 2acbd - b² d²

= a² d² + b² c² - 2acbd

= ( ad )² - 2ad . bc + ( bc )²

= ( ad - bc )² \(\ge\)0

\(\Rightarrow\) (ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²)

Vậy (ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²)

Nguyễn Du là đại thi hào nổi tiếng của dân tộc Việt Nam, là cha đẻ của kiệt tác “Truyện Kiều” để đời cho nhân loại. Ông đã góp phần không nhỏ trong việc xây dựng truyện thơ, thúc đẩy thể loại này phát triển. Với “Truyện kiều”, Nguyễn Du đã mang một hơi thở mới cho văn học trung đại Việt Nam. Lần đầu tiên, chúng ta bắt gặp một câu chuyện đời, chuyện người được diễn tả trọn vẹn bằng 3254 câu thơ lục bát, không câu nào trùng với câu nào. Với việc vận dụng thể thơ lục bát quen thuộc của dân tộc, Nguyễn Du đã kể cho người đọc nghe câu chuyện về tài nữ Thuý Kiều - một kiếp hồng nhan bạc phận. Kiều là một cô gái con nhà vương giả, có mối nhân duyên trời định với chàng Kim. Do bị hãm hại, gia đình kiều gặp nạn, kiều phải bán mình chuộc cha, để rồi từ đó cô rơi vào kiếp lầu xanh đầy tủi nhục, bẽ bàng. Trải qua biết bao thăng trầm, qua tay biết bao nam tử, cuối cùng kiều cũng chẳng tìm được hạnh phúc trọn vẹn cho chính mình. Cô đành lỡ mất mối duyên với Kim Trọng, để lại cho người đời câu chuyện đầy xót thương cho một kiếp người. Có thể nói, với “Truyện Kiều”, Nguyễn Du đã thực sự thành công và để lại tiếng vang lớn trong lịch sử văn học nước nhà.

 

Bạn Tham khảo nha ( Sorry mik copy)

Tác giả Nguyễn Du và kiệt tác Truyện Kiều là chủ đề lớn trong chương trình văn học phổ thông. Nguyễn Du là một tác giả lớn, là thi hào của dân tộc. Truyện Kiều là kiệt tác văn học có một không hai của dân tộc ta và cả thế giới.

Tác giả Nguyễn Du (1765 — 1820), tên chữ là Tố Như, hiệu là Thanh Hiên, quê ở làng Tiên Điền, huyện Nghi Xuân, tỉnh Hà Tĩnh. Ông là một thiên tài văn học, một nhà nhân đạo lớn của dân tộc, được tôn vinh là danh nhân văn hóa thế giới.

Nguyễn Du sinh trưởng trong một thời đại có nhiều biến động dữ dội, xã hội phong kiến Việt Nam khủng hoảng sâu sắc, phong trào nông dân khởi nghĩa nổ ra liên tục. Đỉnh cao là cuộc khởi nghĩa Tây Sơn đã “Một phen thay đổi sơn”. Nhưng triều đại Tây Sơn ngắn ngủi, triều Nguyễn lên thay. Những thay đổi kinh thiên động địa ấy tác động mạnh mẽ tới nhận thức và tình cảm của Nguyễn Du để ông hướng ngòi bút của mình vào hiện thực, vào “những điều trông thấy mà đau đớn lòng” trong cuộc đời.

Gia đình Nguyễn Du là gia đình đại quý tộc, nhiều đời làm quan và có truyền thống văn chương. Cha là Nguyễn Nghiễm, từng làm đến chức tể tướng. Mẹ là một phụ nữ hiền hậu, thuộc nhiều ca dao, dân ca. Anh trai là Nguyễn Khản cũng làm đến chức thượng thư. Có thể nói, gia thế của Nguyễn Du thuộc hàng tôn quý bậc nhất thiên hạ, đời sống cũng vinh hoa không ai sánh bằng. nguyễn Du nhiều lần tho cha vào triều, chơi đùa và học tập cùng công chúa và hoàng tử. Thế nhưng, thời cuộc đổi thay, gia đình ông cũng bị sa sút dần rồi rơi vào loạn ly khi cuộc khởi nghĩa Tây Sơn nổ ra.

Cuộc đời Nguyễn Du sớm gánh chịu nỗi đau thương, mất mát. Nhà thơ mồ côi cha năm 9 tuổi, mồ côi mẹ năm 12 tuổi. Lớn lên, làm quan, rồi chạy loạn, sống ẩn dật, sau lại ra làm quan triều Nguyễn. Khi cao sang tột bực, lúc cơ hàn cùng cực. Hoàn cảnh đó cũng tác động lớn tới cuộc đời và tính cách của Nguyễn Du.

Nguyễn Du có năng khiếu văn học bẩm sinh, ham học hỏi, có hiểu biết sâu rộng và từng trải, có vốn sống phong phú với nhiều năm lưu lạc, tiếp xúc với nhiều cảnh đời khổ, nhiều con người và số phận khác nhau. Ông từng đi sứ sang Trung Quốc, qua nhiều vùng đất Trung Hoa rộng lớn với nền văn hoá rực rỡ. Tất cả những điều đó đều có ảnh hưởng tới sáng tác của nhà thơ.

Nguyễn Du là con người có trái tim giàu lòng yêu thương. Chính nhà thơ đã từng viết trong Truyện Kiều “Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài”. Mộng Liên Đường Chủ Nhân trong lời Tựa Truyện Kiều cũng đề cao tấm lòng của Nguyễn Du với con người, với cuộc đời: “Lời văn tả ra hình như có máu chảy ở đầu ngọn bút, nước mắt thấm trên tờ giấy khiến ai đọc đến cũng phải thấm thìa, ngậm ngùi, đau đớn đến đứt ruột…”. Nếu không phải có con mắt trông thấu cả sáu cõi, tấm lòng nghĩ suốt cả nghìn đời thì tài nào có cái bút lực ấy.

Về sự nghiệp văn học, Nguyễn Du sáng tác nhiều tác phẩm chữ Hán và chữ Nôm. Ông có 3 tập thơ chữ Hán gồm 243 bài. Tác phẩm chữ Nôm có Văn chiêu hồn. Xuất sắc nhất là Đoạn trường tân thanh thường gọi là Truyện Kiều.

Nhiều nghiên cứu đã cho rằng Truyện Kiều được Nguyễn Du sáng tác vào thế kỷ XIX (1805-1809). Tác phẩm có 2 tên: Một tên chữ Hán và một tên chữ nôm. Tên chữ Hán là “Đoạn trường tân thanh” (tiếng kêu mới về nỗi đau thương đứt một: bộc lộ chủ đề tác phẩm (tiếng kêu cứu cho số phận người phụ nữ). Tên chữ nôm là Truyện Kiều: Tên nhân vật chính – Thuý Kiều (do nhân dân đặt).

Viết Truyện Kiều, Nguyễn Du có dựa theo cốt truyện Kim Vân Kiều truyện của Thanh Tâm Tài Nhân (Trung Quốc). Tuy nhiên, phần sáng tạo của Nguyễn Du là hết sức lớn, mang ý nghĩa quyết định thành công của tác phẩm.

Từ câu chuyện tình ở Trung Quốc đời Minh, bằng tài năng và tấm lòng, Nguyễn Du đã biến thành một khúc ca đau lòng thương người bạc mệnh. truyện Kiều khẳng định mạnh mẽ tài năng và tấm lòng nhân đạo của thiên tài nguyễn Du với những giá trị vượt xa Kim Vân Kiều truyện của Thanh Tâm Tài Nhân.

Từ tiểu thuyết chương hồi, Nguyễn Du chuyển thể câu chuyện văn xuôi thành thơ lục bát, thể thơ lục bát truyền thống của dân tộc gồm 3254 câu. Nghệ thuật xây dựng nhân vật, miêu tả thiên nhiên, đặc biệt bút pháp tả cảnh ngụ tình đạt đến bậc tuyệt hảo, khó ai sánh bằng. Ngôn ngữ Truyện Kiều đạt tới đỉnh cao chói lọi của ngôn ngữ nghệ thuật.

Vương Thuý Kiều là một thiếu nữ tài sắc vẹn toàn, con gái đầu lòng một gia đình trung lưu lương thiện, sống trong cảnh “êm đềm trướng rủ màn che” bên cạnh cha mẹ và hai em là Thuý Vân, Vương Quan. Trong buổi du xuân nhân tiết Thanh minh, Kiều gặp chàng Kim Trọng “phong tư tài mạo tót vời”. Giữa hai người chớm nở một mối tình đẹp. Kim Trọng dọn đến ờ trọ cạnh nhà Thuý Kiều. Nhân trả chiếc thoa rơi, Kim Trọng gặp Kiều bày tỏ tâm tình. Hai người chủ động, tự do đính ước với nhau.

Trong khi kim Trọng về Liêu Dương chịu tang chú, gia đình Kiều bị mắc oan. Kiều nhờ Vân trả nghĩa cho Kim Trọng còn nàng thì bán mình chuộc cha. Nàng bị bọn buôn người là Mã Giám Sinh, Tú Bà, Sở Khanh lừa gạt, đẩy vào lầu xanh. Sau đó, nàng được Thúc Sinh – một khách làng chơi hào phóng – cứu vớt khỏi cuộc đời kỹ nữ. Nhưng rồi nàng lại bị vợ cả của Thúc Sinh là Hoạn Thư ghen tuông, đầy đọa. Kiều phải trốn đến nương nhờ nơi cửa Phật. Sư Giác Duyên vô tình gửi nàng cho Bạc Bà – một kẻ buôn người như Tú Bà, nên Kiều lần thứ hai rơi vào lầu xanh. Tại đây, nàng gặp Từ Hải, một anh hùng đội trời đạp đất. Từ Hải lấy Kiều, giúp nàng báo ân báo oán. Do mắc lừa quan tổng đốc trọng thần Hồ Tôn Hiến, Từ Hải bị giết. Kiều phải hầu đàn hầu rượu Hồ Tôn Hiến rồi bị ép gả cho viên thổ quan. Đau đớn, tủi nhục, nàng trẫm mình xuống sông Tiền Đường. Thế nhưng, nàng lại được sư Giác Duyên một lần nữa cứu vớt, lần thứ hai Kiều nương nhờ cửa Phật.

Sau nửa năm về chịu tang chú, Kim Trọng trở lại tìm Kiều. Hay tin gia đình Kiều gặp tai biến và nàng phải bán mình chuộc cha, chàng vô cùng đau đớn. Tuy kết duyên với Thuý Vân nhưng chàng vẫn không thể quên mối tình đầu say đắm. Chàng quyết cất công lặn lội đi tìm Kiều. Nhờ gặp được sư Giác Duyên mà Kim, Kiều tìm được nhau, gia đình đoàn tụ. Chiều theo ý mọi người, Thuý Kiều nối lại duyên cũ với Kim Trọng nhưng cả hai cùng nguyện ước “Duyên đôi lứa cũng là duyên bạn bầy”.

Truyện Kiều phản ánh bộ mặt tàn bạo của tầng lớp thống trị và thế lực hắc ám chà đạp lên quyền sống của con người. Bọn quan lại hủ bại, dối trời hại dân. Viên quan xử kiện vụ án Vương Ông vì tiền chứ không vì lẽ phải. Quan tổng đốc trọng thần Hồ Tôn Hiến là kẻ bất tài, nham hiểm, bỉ ổi và trâng tráo. Các thế lực hắc ám tha hồ hoành hành gây biết bao tội ác. Mã Giám Sinh, Tú Bà, Sở Khanh… là những kẻ táng tận lương tâm. Vì tiền, chúng sẵn sàng chà đạp lên nhân phẩm và số phận con người lương thiện.

Truyện Kiều phơi bày nỗi khổ đau cùng cực của những con người bị áp bức, đặc biệt là người phụ nữ. Vương Ông bị mắc oan, cha con bị đánh đập dã man, gia đình tan nát. Đạm Tiên, Thuý Kiều là những người phụ nữ đẹp, tài năng, vậy mà kẻ thì chết trẻ, người thì đọa đày, lưu lạc suốt 15 năm.

Truyện Kiều là tiếng kêu thương của những người lương thiện bị áp bức, bị đọa đày. Viết Truyện Kiều, Nguyễn Du bộc lộ niềm thương cảm sâu sắc trước những khổ đau của con người. Ông xót thương cho Thuý Kiều – một người con gái tài sắc mà lâm vào cảnh bị đọa đày “thanh lâu hai lượt, thanh y hai lần” hết sức nhục nhã.

Truyện Kiều là tiếng nói ngợi ca những giá trị, phẩm chất cao đẹp của con người như nhan sắc, tài hoa, trí dũng, lòng hiếu thảo, trái tim nhân hậu, vị tha… Ông trân trọng đề cao vẻ đẹp, ước mơ và khát khao chân chính của con người như về tình yêu, hạnh phúc, công lý, tự do… Nhà thơ còn tố cáo các thế lực bạo tàn đã chà đạp lên quyền sống của những con người lương thiện, khiến họ khổ sở, điêu đứng.

Phải là người giàu lòng yêu thương, biết trân trọng và đặt niềm tin vào con người Nguyễn Du mới sáng tạo nên Truyện Kiều với giá trị nhân đạo lớn lao như thế.

Truyện Kiều được coi là đỉnh cao nghệ thuật của Nguyễn Du. Về ngôn ngữ, là ngôn ngữ văn học hết sức giàu và đẹp, đạt đến đỉnh cao ngôn ngữ nghệ thuật. Tiếng Việt trong Truyện Kiều không chỉ có chức năng biểu đạt (phản ánh), biểu cảm (bộc lộ cảm xúc) mà còn có chức năng thẩm mĩ (vẻ đẹp của ngôn từ).

Tác phẩm rất thành công ở thể loại tự sự, có nhiều cách tân sáng tạo, phát triển vượt bậc trong ngôn ngữ thơ và thể thơ truyền thống. Ngôn ngữ kể chuyện có 3 hình thức: trực tiếp (lời nhân vật), gián tiếp (lời tác giả), nửa trực tiếp (lời tác giả mang suy nghĩ, giọng điệu nhân vật). Nhân vật trong truyện xuất hiện với cả con người hành động và con người cảm nghĩ, có biểu hiện bên ngoài và thế giới bên trong sâu thẳm.

Về nghệ thuật xây dựng nhân vật: Khắc hoạ nhân vật qua phương thức tự sự, miêu tả chỉ bằng vài nét chấm phá mỗi nhân vật trong Truyện Kiều hiện lên như một chân dung sống động. Cách xây dựng nhân vật chính diện thường được xây dựng theo lối lý tưởng hoá, được miêu tả bằng những biện pháp ước lệ, nhưng rất sinh động. Nhân vật phản diện của Nguyễn Du chủ yếu được khắc họa theo lối hiện thực hoá, bằng bút pháp tả thực, cụ thể và rất hiện thực (miêu tả qua ngoại hình, ngôn ngữ, hành động… của nhân vật).

Nghệ thuật miêu tả thiên nhiên đa dạng, bên cạnh bức tranh thiên nhiên chân thực sinh động (Cảnh ngày xuân), có những bức tranh tả cảnh ngụ tình đặc sắc (Kiều ở lầu Ngưng Bích).

Truyện Kiều đã phản ảnh sinh động xã hội thời đại của tác giả, khi mà chế độ phong kiến đang suy thoái đã bộc lộ đầy đủ tính chất mục nát, vô nhân, và các tầng lớp nhân dân đã bị dồn đến bước đường cùng…Khi viết, tuy có dựa vào Kim Vân Kiều truyện, nhưng với kỳ công tái tạo, Truyện Kiều của nhà thơ đã trở thành viên ngọc vô giá của thể loại truyện thơ nói riêng và của nền văn học dân tộc Việt nói chung. Ở đây hội tụ sự thành công của điệu thơ lục bát, của nghệ thuật ngôn ngữ, của các biện pháp tu từ, v.v…Dù tác phẩm còn bị hạn chế bởi tư tưởng định mệnh, nhưng nhìn chung Truyện Kiều vẫn là di sản quý báu của nền văn học Việt Nam…

Tác giả Nguyễn Du và kiệt tác Truyện Kiều mãi mãi là niềm tự hào lớn lao của dân tộc ta. Đặc biệt truyện Kiều, với những giá trị vượt trội, tác phẩm đi sâu vào quần chúng nhân dân, trở thành một phần trong đời sống tinh thần của người Việt từ bao đời nay.

nko tồn tại

\(P=2\sqrt{x-3}+7\sqrt{4x-12}-3\sqrt{25x-75}+8\sqrt{\frac{x-3}{4}}+3\left(x\ge3\right)\)

\(P=2\sqrt{x-3}+14\sqrt{x-3}-15\sqrt{x-3}+4\sqrt{x-3}+3\)

\(P=5\sqrt{x-3}+3\ge3\)

Dấu = xảy ra

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

a=2³⁰+2²⁰²⁰+4ⁿ=4¹⁵+4¹⁰¹⁰+4ⁿ=4¹⁵(1+4⁹⁹⁵+4^n-15) mà 4¹⁵ là số cp suy ra (1+4⁹⁹⁵+4^n-15)là số cp

ta có: 1+4⁹⁹⁵+4^n-15=2^2n-30+2.2¹⁹⁸⁹+1=(2^2n-30+1)²

đề 1+4⁹⁹⁵+4^n-15=(2^n-15)²+2.2¹⁹⁸⁹+1=(2^n-15+1)² là số cp thì n-15=1989 suy ra n=1974

nếu sai thì sorry bạn nha

\(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)

\(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}\)

\(a+\sqrt{a}+1\)

Bổ sung: ĐKXĐ: \(a\ge0;a\ne1\)

\(x+y+z-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2006}-2\sqrt{z-2007}=0\)

\(x-2+y+2006+z-2007-2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y+2006}-2\sqrt{z-2007}+1+1+1=0\)

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2006}+1\right)^2+\left(\sqrt{z-2007}-1\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y+2006}+1=0\\\sqrt{z-2007}-1=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=3\\\sqrt{y+2006}=-1\left(KTM\right)\\z=2008\end{cases}}}\)

vậy pt vô nghiệm vì một biến ktm

\(b,\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{y^2-y+\frac{1}{4}}=0\)

\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2}=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=-2\left(TM\right)\\y=\frac{1}{2}\left(TM\right)\end{cases}}\)

ai biết

 Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)

25/13 nha

lại bị trùng rồi quỳnh ơi , https://olm.vn/hoi-dap/detail/76355556031.html

Câu hỏi của Con Heo - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM