Lời giải:

Vì ƯCLN(m,n) là $17$ và $17< m< n$ nên đặt $m=17a, n=17b$ với $1<a<b$ và $a,b$ là số tự nhiên, $(a,b)=1$.

Ta có:

$mn=2890$

$\Rightarrow 17a.17b=2890$

$\Rightarrow ab=10$

Mà $1< a< b$ và $(a,b)=1$ nên $a=2; b=5$

$\Rightarrow m=17a=17.2=34; n=17b=17.5=85$

a) 2²⁰²² + 2²⁰²³ = 2²⁰²².(1 + 2)

= 2²⁰²².3 ⋮ 3

b) Xem lại đề

c) 7⁸ + 7⁷ - 7⁶

= 7⁶.(7² + 7 - 1)

= 7⁶.(49 + 7 - 1)

= 7⁶.55 ⋮ 55

Sai đề rồi em!

32,40 nha tick mình ik

Từ 40 đến 50 có các số nguyên tố sau:

41; 43; 47

Mà 43 - 41 = 2

43; 41 là sinh đôi

Vậy có 1 cặp số nguyên tố sinh đôi từ 40 đến 50

tất cả các số chẵn đều = 2k nên mọi số chẵn đều chia hết cho 2 vậy 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 2

`#3107.101107`

\(A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{98} + 3^{99}\)

\(A = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + ... + (3^{98} + 3^{99})\)

\(A = (1 + 3) + 3^2(1 + 3) + ... + 3^{98}(1 + 3)\)

\(A = (1 + 3)(1 + 3^2 + ... + 3^{98})\)

\(A = 4(1 + 3^2 + ... + 3^{98})\)

Vì \(4(1 + 3^2 + ... + 3^{98}) \) \(\vdots\) \(4\)

`\Rightarrow A \vdots 4`

Vậy, `A \vdots 4` (đpcm).

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

A = (1 + 3) + (3² + 3³) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹)

A = 1. (1 + 3) + 3². (1 + 3) + ... + 3⁹⁸. (1 + 3)

A = 1.4 + 3².4 + ... + 3⁹⁸.4

A = 4. (1 + 3² + ... + 3⁹⁸)

⇒ A ⋮ 4

x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 2010) = 2099099

x + x + x + ... + x + 1 + 2 + 3 + ... + 2010 = 2099099

2011x + 2010.2011 : 2 = 2099099

2011x + 2021055 = 2099099

2011x = 2099099 - 2021055

2011x = 78044

x = 78044 : 2011

x = 78044/2011

\(\left(x-6\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=0,5\end{matrix}\right.\)

chia 2 trường hợp:

x-6=0 và 2x-1=0

x=6    và 2x=1

               x=1/2

vậy x thuộc 6 và 1/2

Ta gọi số học sinh trường THCS Sơn Tây là X ( X < 1000 )

Theo bài ta có : X chia 20 , 25 , 30 dư 15

=> X - 15 chia hết cho 20,25,30

=> X-15 thuộc BC(20,25,30)

=> X-15 thuộc { 300 , 600 , 900 }

=> X thuộc { 315 , 615 , 915 }

Vì 615 chia hết cho 41 nên X là 615

Vậy số học sinh của trường THCS Sơn Tây là 615 học sinh

Chúc bạn học tốt nhé

125¹⁵ và 10²⁹

10²⁹ < 10³⁰

10³⁰ = (10²)¹⁵ = 100¹⁵

Vì 125¹⁵ > 100¹⁵ ⇒ 125¹⁵ > 10²⁹