A \(⋮\)5 ; A \(⋮\)7 ; A \(⋮\)9 nên A \(⋮\)5 . 7 . 9 = 315 

Ta có: A = 579abc \(⋮\)315 => 579000 + abc \(⋮\)315 => 1838 . 315 + 30 + abc \(⋮\)315 

=> 30 + abc \(⋮\)315

Do 130 \(\le\)30 + abc \(\le\)1029 nên 30 + abc = 630 hoặc 30 + abc = 945 

- Nếu 30 + abc = 315 thì abc = 285 => a = 2 ; b = 8 ; c = 5 

- Nếu 30 + abc = 630 thì abc = 600 => a = 6 ; b = c = 0 

- Nếu 30 + abc = 945 thì abc = 915 => a = 9 ; b = 1 ; c = 5 

Để A chia hết cho 5 thì y phải = 0 hoặc 5

+ y = 0 thì 5 + x + 3 + 0 chia hết cho 3

              ,<=> 8 + x chia hết cho 3

                     => x = 1;4;7

+ y = 5 thì 5 + x + 3 + 5 chia hết cho 3

               <=> 13 + x chia hết cho 3

                   => x = 2 ; 5 ; 8

Vậy ...........................

Để \(Â\)chia hết cho 5 thì \(y\)là 0 hoặc 5 .

Ta có :

Nếu \(y\)= 0 

Để \(\overline{5x30}⋮3\)thì 5 + x + 3 + 0 hay 8 + x phải chia hết cho 3

=> x = 1 ; 4 ; 7 

Nếu \(y\)= 5

Để \(\overline{5x35}⋮3\)thì 5 + x + 3 + 5 hay 13 + x phải chia hết cho 3 

=> x = 2 ; 5 ; 8

Vậy só đó là 5130 ; 5430 ; 5730 ; 5235 ; 5535 ; 5835 

Gọi hai số nguyên cần tìm là a và b

Theo bài ra ta có :

a . b = a + b

\(\Rightarrow\)ab - a - b = 0

\(\Rightarrow\)ab - a - b + 1 = 1

\(\Rightarrow\)( a . b - a ) - ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\) a . ( b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\)( a - 1 ) . ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-1=b-1=1\\a-1=b-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2;b=2\\a=0;b=0\end{cases}}\)

Vậy hai cặp số nguyên có tổng bằng tích là 2 và 2 ; 0 và 0

SKT_NTT trả lời đúng 100% cho  

Gọi số học sinh trường đó là: a , a \(\in\)N* thì a - 8 \(⋮\)17 , a - 16 \(⋮\)25 và 400 < a < 500 .

Suy ra: a + 9 \(⋮\)17 , a + 9 \(⋮\)25 và  409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509 

BCNN (17 , 25) = 425 

BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}

Vậy a + 9 = 425 

=> a = 416 

Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em 

Gọi số học sinh trường đó là: a , a ∈ N* thì a - 8 ⋮ 17 , a - 16 ⋮ 25 và 400 < a < 500 .

Suy ra: a + 9 ⋮ 17 , a + 9 ⋮ 25 và 409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509

BCNN (17 , 25) = 425 BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}

Vậy a + 9 = 425 => a = 416

Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em 

100>1 là đúng

khi làm sai . chúc bạn học giỏi

+) nếu a hoặc b chẵn thì tích ab . ( a + b ) là số chẵn phải \(⋮\)2 nên không thể có tận cùng là 9

+) nếu a hoặc b lẻ thì a + b chẵn

\(\Rightarrow\)ab . ( a + b ) là 1 số chẵn

+) nếu a và b chẵn thì a + b chẵn

\(\Rightarrow\)ab . ( a + b ) chẵn

vậy tích a . b . ( a + b ) không có tận cùng là 9 với \(\forall\)a,b \(\in\)N

Giải. 

Số a97b \(⋮\)5 => b\(\in\){ 0 ; 5 }.

-Nếu b = 0,ta có số a970 . Số a970 \(⋮\)9 => a + 9 + 7 + 0 \(⋮\)9 => a + 16 \(⋮\)9 + (a + 7) \(⋮\)9

=> a + 7 \(⋮\)9 

Vì a \(\in N\)và 1 \(\le\)a \(\le\)9 nên 8 \(\le\)a + 7 \(\le\)16, do đó a + 7 = 9 => a = 2 

- Nếu b = 5 , ta có số a975 . Số a975 \(⋮\)9 => a + 9 + 7 + 5 \(⋮\)9 => a + 21 \(⋮\)9 

=> (a + 3) + 18 \(⋮\)9 => a + 3 \(⋮\)

Vì 4 \(\le\)a + 3 \(\le\)12 , nên a + 3 = 9 => a = 6 

Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bà là: 2970 và 6975 

Để a97b phải chia hết cho 5 thì b phải chia hết cho 5 .

=> b = 0 và 5

Ta có :

Nếu b = 5 thì a + 9 + 7 + 5 hay a + 21 phải chia hết cho 9 

=> a = 6

Nếu b = 0 thì a + 9 + 7 + 0 hay a + 16 phải chia hết cho 9

=> b = 2

Vậy các số đó là : 6975 ; 2970 

                        Đáp số : . . .

Để M có giá trị nguyên
=) \(4x+9⋮6x+5\)
Mà \(4x+9⋮6x+5\)=) \(3.\left(4x+9\right)⋮6x+5\)
=) \(12x+27⋮6x+5\)\(\left(1\right)\)
Mà \(6x+5⋮6x+5\)=) \(2.\left(6x+5\right)⋮6x+5\)
=) \(12x+10⋮6x+5\)\(\left(2\right)\)
-Từ \(\left(1\right)\)và  \(\left(2\right)\)
=) \(12x+27-\left(12x+10\right)⋮6x+5\)
=) \(12x+27-12x-10⋮6x+5\)
=) \(17⋮6x+5\)=) \(6x+5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
=) \(6x=\left\{-4;-6;12;-22\right\}\)
=) \(x=\left\{-1;2\right\}\)( Vì x là số nguyên )
Vậy với \(x=\left\{-1;2\right\}\)thì \(M=\frac{4x+9}{6x+5}\)là số nguyên . 

Để\(M=\frac{4x+9}{6x+5}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow4x+9⋮6x+5\)

\(\Rightarrow3.\left(4x+9\right)⋮2.\left(6x+5\right)\)

\(\Rightarrow12x+27⋮12x+10\)

\(\Rightarrow\left(12x+10\right)+17⋮12x+10\)

Do \(12x+10⋮12x+10\)

\(\Rightarrow17⋮12x+10\)

\(\Rightarrow12x+10\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow12x+10\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow12x\in\left\{-9;-11;7;-27\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-3}{4};\frac{-11}{12};\frac{7}{12};\frac{-9}{4}\right\}\)

Do x cần tìm là số nguyên 

=> x không có giá trị