Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1h20p=\dfrac{4}{3}\left(giờ\right)\)
Vận tốc lúc đi bộ của người đó là:
\(20:\left(1+\dfrac{4}{3}\times3\right)=20:5=4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3-2}{2\times3}+\dfrac{4-3}{3\times4}+\dfrac{5-4}{4\times5}+...+\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\times\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x+1=4\)
\(x=4-1\)
\(x=3\)
Vậy \(x=3\)
Gọi x là lưu lượng nước của vòi A trong một phút;
là lưu lượng nước của vòi B trong một phút.
Nếu mở cả hai vòi A và B cùng lúc, thì sau 30 phút bể đầy:
\(30\cdot\left(x+y\right)=1\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{30}\Rightarrow y=\dfrac{1}{30}-x\) (1)
Nếu mở vòi A trong 12 phút rồi đóng lại và mở vòi B trong 42 phút thì bể đầy: \(12x+42y=1\left(bể\right)\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(12x+42\left(\dfrac{1}{30}-x\right)=1\)
\(\Rightarrow12x+42\cdot\dfrac{1}{30}-42x=1\)
\(\Rightarrow12x+1.4-42x=1\)
\(\Rightarrow-20x+4=1\)
\(\Rightarrow-30x=-0,4\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{0,4}{30}=\dfrac{2}{150}=\dfrac{1}{75}\)
Thay giá trị của x vào phương trình ta được
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{75}=\dfrac{1}{50}\)
Vậy trong 1 phút bể A chảy được 1/75 bể và vòi chảy được 1/50 bể.
Gọi là thời gian mở vòi A trước khi mở vòi B. Để khi bể đầy, lượng nước chảy ra từ hai vòi bằng nhau:
\(t\cdot x=\left(30-t\right)\cdot y\)
\(\dfrac{1}{75}\cdot t=\left(30-t\right)\cdot\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow50t=75\left(30-t\right)\)
\(\Rightarrow50t=2250-75t\)
\(\Rightarrow125t=2250\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{2250}{125}=18\)
Vậy cần mở vòi A trước 18 phút để khi bể đầy để lượng nước chảy ra từ hai vòi bằng nhau.
Số tiền còn lại của Nam sau khi Nam cho ba bạn so với số tiền ban đầu của Nam:
1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 = 13/60
Số tiền ban đầu của Nam là:
156000 : 13/60 = 720000 (đồng)
156 nghìn đồng cuối cùng chiếm:
\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{60}{60}-\dfrac{20}{60}-\dfrac{15}{60}-\dfrac{12}{60}=\dfrac{13}{60}\)(tổng số tiền)
Số tiền ban đầu là:
\(156:\dfrac{13}{60}=720\)(nghìn đồng)
