A =  1² + 2² + 3² +......+ 20²

A = 1 + 2.(1+1) +3.(2+1) +4.(3+1)+....+20.(19+1)

A = 1+ 2.1 + 2 + 3.2 + 3 + 4.3 + 4 +....+20.19+ 19

A = (1.2 + 2.3 + 3.4+....+ 19.20) + ( 1+2+3+...+19)

áp dụng công thức tổng quát:

1.2+3.4+...+(n-1).n.(n+1) = n.(n+1)(n+2):3

A = 19.20.21:3 + (1+19).{ (19-1):1+1):2}

A = 2850

`B(15)=`{`15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;....`}

 Mà `30 < x < 150`

  `=>B=`{`45;60;75;90;105;120;135`}

______________________________________________

`B(7)=`{`7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105;112;119;126;133;140;147`}

   Mà `x < 142`

 `=>D=`{`7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105;112;119;126;133;140`}

___________________________________________

`Ư(150)=`{`1;2;3;5;6;10;15;25;50;75;150`}

  Mà `x > 20`

  `=>E=`{`25;50;75;150`}

15¹⁸:9¹⁰:5¹⁸ = 5¹⁸.3¹⁸: 3²⁰:5¹⁸ = \(\dfrac{1}{9}\)

Đề không rõ ràng. Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

\(\dfrac{72^3.54^2}{108^4}=\dfrac{\left(36.2\right)^3.54^2}{108^2.108^2}\\ =\dfrac{36^3.2^3.54^2}{\left(36.3\right)^2.\left(54.2\right)^2}=\dfrac{36^3.2^3.54^2}{36^2.3^2.54^2.2^2}\\ =\dfrac{36.2}{3^2}=\dfrac{72}{9}=8\)

\(S=\dfrac{72^3.54^2}{108^4}=\dfrac{\left(3^2.2^3\right)^3.\left(3^3.2\right)}{\left(3^3.2^2\right)^4}=\dfrac{3^6.2^9.3^3.2}{3^{12}.2^8}\\ =\dfrac{3^9.2^{11}}{3^{12}.2^8}=\dfrac{2^3}{3^3}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{30}\)

\(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{31}\)

\(4A-A=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{31}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{30}\right)\)

\(3A=4^2+4^3+4^4+...+4^{31}-4-4^2-4^3-...-4^{30}\)

\(3A=4^{31}-4\)

\(A=\dfrac{4^{31}-4}{3}\)

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{30}\\ \Rightarrow4A=4^2+4^3+...+4^{31}\\ \Rightarrow4A-A=4^{31}-4\\ \Rightarrow A=\dfrac{4^{31}-4}{3}\)

\(\left(3x+4\right)^2=3^2+2^3+83\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)^2=9+8+83\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)^2=10^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=10\\3x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên x cần tìm là x = 2

x = 2

23 +3x = 5⁶ : 5³

23 + 3x =  5³

        3x = 125 - 23

        3x = 102

         x = 102: 3

         x = 34

x = 34

theo bạn Tuấn ta có: 

 A =     (2+4+6+8+.....+2022) : 3 = 341

⇔ (2+4+6+...+2022) = 341 x 3 =  \(\overline{....3}\) 

thực tế :   2+ 4+6+....+2022 là tổng các số chẵn nên tận cùng phải là số chẵn trái với bạn Tuấn.

vậy bạn Tuấn tính sai

SZAQ

118+x= 410 - 217

118 + x = 193

x = 193 - 118

x = 75

217 + (118 +x) = 410

          118 + x = 410 - 217

           118 +  x = 193

                     x = 193 - 118

                     x = 75

2^x-64=0

=> 2^x=64

=> 2^x=2⁶

=> x = 6

?