Vì : \(5x+3⋮2x+1\Rightarrow2\left(5x+3\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+6⋮2x+1\)

\(2x+1⋮2x+1\Rightarrow5\left(2x+1\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+5⋮2x+1\)

\(\Rightarrow\left(10x+6\right)-\left(10x+5\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow1⋮2x+1\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)

a} 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 97 + 98 + 99 

Ta thấy dãy trên là dãy cách đều 1 đơn vị 

Số số hạng của dãy đó là: 

(99 - 1) : 1 + 1  = 99 (số hạng)

Tổng của dãy là: 

(1 + 99) x 99 : 2 = 4950 

Đs: 4950 

b} 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100 + 102 

Tương tự như ý a dãy này là dãy cách đều 2 đơn vị 

Số số hạng của dãy đó là: 

(102  - 2) : 2 + 1 = 51 (số)

Tổng của dãy là: 

(2 + 102) x 51 : 2 = 2652

Đs: 2652 

a) Dãy số trên hơn kém nhau 1 đơn vị.

2-1=1

4-3=1

--------

99-98=1

Số số hạng của dãy số trên là:

(99-1) :1 + 1= 99 ( số hạng )

Tổng là:

( 99 + 1) x 99: 2= 4950

Đ/s-------

b) Dãy số trên hơn kém nhau 2 đv

4-2=2

6-4=2

---------

102-100=2

Số số hạng của dãy số trên là:

(102 - 2 ): 2 + 1= 51 ( số hạng)

Tổng là:

( 102 + 2) x 51 : 2 = 2652

Đ/s-------------

a)\(\left(x-1\right)^3=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=2\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

b)\(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^2-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

c)\(\left(2x+1\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=7^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

d)\(720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3.5\)

\(\Leftrightarrow720:\left[46-2x\right]=40\)

\(\Leftrightarrow46-2x=18\)

\(\Leftrightarrow2x=28\)

\(\Leftrightarrow x=14\)

Giả sử quãng đường là 120 km

Thời gian đi từ Hoàn Lão đến Đồng Hới :

120 : 30 = 4 (giờ)

Thời gian đi từ Đồng Hới về Hoàn Lão :

120 : 8 = 15 (giờ)

Vận tốc trung bình :

(120 + 120) : ( 15+4)=12,6315(km/h)

Đáp số : 12,6315 km/h

Vì bạn A đi từ Hoàn LÃo đến Đồng Hới và đi trở về thì quãng đường = nhau ( tức ko đổi)

Vtb = \(\frac{1+1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{8}}=\frac{240}{19}\)(km/h)

Đ/s-----------

* Đây là vật lý lp 8 p ko bn ?

1/

1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/98.99.100

=[1/1.2-1/2.3]:2 + [1/2.3-1/3.4]:2 + ... + [1/98.99-1/99.100]: 2 

= [[1/1.2-1/2.3] + [1/2.3-1/3.4] + ... + [1/98.99 - 1/99.100]]: 2

= [1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100]: 2

= [1/2 - 1/9900]: 2

= 4949/9900 : 2

= 4949/19800

2/

B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

5B = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

5B - B =  [5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹] - [5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰]

4B = 5¹⁰¹ - 5

B = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

3/

1/15 + 1/35 +... + 1/2499

= 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/49.51

= [1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/49 - 1/51] : 2

= [1/3 - 1/51]: 2

= 16/51 : 2

= 8/51

Đăng từng bài thôi, đăng nhiều thế này có ít người giúp lắm

Mình chỉ ghj đáp za thôj nên thông cảm nha

b)1953368

c)225

d)32

\(a,=4^{10}.4^{10}.4^{45}\)

    \(=4^{65}\)

\(b,=5^9+3^5\)

    \(=1953125+243\)

     \(=1953368\)

\(c,=1+8+27+64+125\)

    \(=225\)

\(d,=32^5:32^4\)

     \(=32\)

a,Tập hợp S có số phần tử là:

(51-3):2+1=25(phần tử)

b,C1:Tổng trên là:

(51+3)x25:2=675

a) Có số phần tử là :

(51-3):2+1 = 25 ( phần tử) ( Vì các số lẻ hơn kém nhau 2 đơn vị nên : 2)

b) Tính tổng theo C1) ( 51+3)x25:2=675

C2)  mk - cộng các số lẻ từ 3 -> 51: 3+5+7+9+...+51= 675

Vận tốc trung bình là:

(30+8):2=19 km/h

Vận tốc trung bình A đi là :

 ( 30 + 8 ) : 2 = 19 ( km/giờ ) 

a)4¹⁰x2²⁰x8³⁰                                              b)5⁶x5³+3²x3³

=(2²)¹⁰x2²⁰x(2³)³⁰                                        =5⁶⁺³+3²⁺³

=2²⁰x2²⁰x2⁹⁰                                               =5⁹+3⁵

=2^20+20+90                                                   =1953125+243

=2¹³⁰                                                            =1953368.

c)1³+2³+3³+4³+5³                                                       d)2²⁵:32⁴

=1+8+27+64+125                                                        =2²⁵ :(2⁵)⁴

=9+27+64+125                                                            =2²⁵:2²⁰

=36+64+125                                                                =2^25-20

=100+125                                                                    =2⁵

=225

a)\(\left(2^2\right)^{10}.2^{20}.\left(2^3\right)^{30}=2^{20}.2^{20}.2^{90}=2^{130}\)

b)\(5^{6+3}+3^{2+3}=5^9+3^5\)

c)\(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

d)\(2^{25}:32^4=2^{25}:\left(2^5\right)^4=2^{25}:2^{20}=2^{25-20}=2^5=32\)

   45^12 : 25^6 : 3^2

= (45^6)^2 : (25^3)^2 : 3^2

= (8303765625 : 15625 : 3)^2

= 177147^2