A = x² - 3x - 5 = ( x² - 3x + 9/4 ) - 29/4 = ( x - 3/2 )² - 29/4 ≥ -29/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

=> MinA = -29/4 <=> x = 3/2

B = 5x - x² - 2021 = -( x² - 5x + 25/4 ) - 8059/4 = -( x - 5/2 )² - 8059/4 ≤ -8059/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2

=> MaxB = -8059/4 <=> x = 5/2

C = 4x² - 4x - 11 = ( 4x² - 4x + 1 ) - 12 = ( 2x - 1 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> MinC = -12 <=> x = 1/2

D = 3x - x² - 15 = -( x² - 3x + 9/4 ) - 51/4 = -( x - 3/2 )² - 51/4 ≤ -51/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

=> MaxD = -51/4 <=> x = 3/2

A = ( x - 1 )² + ( x + 2 )²

= x² - 2x + 1 + x² + 4x + 4

= 2x² + 2x + 5

= 2( x² + x + 1/4 ) + 9/2

= 2( x + 1/2 )² + 9/2 ≥ 9/2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2

=> MinA = 9/2 <=> x = -1/2

\(\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)    

\(=x^2-2x+1+x^2+4x+4\)   

\(=2x^2+2x+5\)   

\(=2x^2+2x+\frac{1}{2}+\frac{9}{2}\)   

\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{2}\)   

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\)   

Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)   

\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)\ge0\)    

\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\ge\frac{9}{2}\)   

Dấu = xảy ra 

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)   

\(x=-\frac{1}{2}\)    

Vậy GTNN của A là 9/2 khi và chỉ khi x = -1/2 

a) ( x + 3 )( x² - 3x + 9 ) - x( x - 2 )² = 27

⇔ x³ + 27 - x( x² - 4x + 4 ) = 27

⇔ x³ + 27 - x³ + 4x² - 4x = 27

⇔ 4x² - 4x + 27 - 27 = 0

⇔ 4x² - 4x = 0

⇔ 4x( x - 1 ) = 0

⇔ 4x = 0 hoặc x - 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1

b) ( x - 1 )( x - 5 ) + 3 = 0

⇔ x² - 5x - x + 6 + 3 = 0

⇔ x² - 6x + 9 = 0

⇔ ( x - 3 )² = 0

⇔ x - 3 = 0

⇔ x = 3

1. ( x - 3 )² - x( x + 2 ) = -7

⇔ x² - 6x + 9 - x² - 2x = -7

⇔ -8x + 9 = -7

⇔ -8x = -16

⇔ x = 2

2. ( 4 - 2x )² - ( x - 3 )² = 0

⇔ 16 - 16x + 4x² - ( x² - 6x + 9 ) = 0

⇔ 4x²  - 16x + 16 - x² + 6x - 9 = 0

⇔ 3x² - 10x + 7 = 0

⇔ 3x² - 3x - 7x + 7 = 0

⇔ 3x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( 3x - 7 ) = 0

⇔ x - 1 = 0 hoặc 3x - 7 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 7/3

( 20x - 8x² + 4x³ ) : 4x - ( x - 3 )( x + 4 ) = 2

⇔ ( 4x³ - 8x² + 20x ) : 4x - ( x² + x - 12 ) = 2

⇔ ( 4x³ : 4x ) - ( 8x² : 4x ) + ( 20x : 4x ) - x² - x + 12 = 2

⇔ x² - 2x + 5 - x² - x + 12 = 2

⇔ -3x + 17 = 2

⇔ -3x = -15

⇔ x = 5

Phân tích (x+y+z)3

nằm ngửa lên trời xem có bụt đi ngang ko mak hỏi :))))

cấy ni thì khai triển chứ phân tích gì ? --

( x + y + z )³ = [ ( x + y ) + z ]³

= ( x + y )³ + 3( x + y )²z + 3( x + y )z² + z³

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ + 3z( x² + 2xy + y² ) + 3xz² + 3yz² + z³

= x³ + y³ + z³ + 3x²y + 3xy² + 3zx² + 6xyz + 3zy² + 3xz² + 3yz²

Gọi hóa trị của Nitơ là x. Khi đó: \(N^xO_3^{II}\)

Theo quy tắc hóa trị ta có: x.1=3.II => \(x=\frac{3.II}{1}=VI\)( vô lý)

=> đề?

M+2019=2xy−yz−zx+2020M+2019=2xy−yz−zx+2020

=2xy−yz−zx+x2+y2+z2=2xy−yz−zx+x2+y2+z2

=(x+y−z2)2+3z24≥0=(x+y−z2)2+3z24≥0

⇒Mmin=0⇒Mmin=0 khi ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020{x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020

⇔⎧⎩⎨⎪⎪x+y=0z=0x2+y2=2020⇔{x+y=0z=0x2+y2=2020 ⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=±1010−−−−√y=−xz=0

mình không hiểu ạ