180/252 = 5/7

\(\dfrac{180:36=5}{252:36=7}\)

a) Đáy lớn hình thang:

60 : 4/5 = 75 (m)

Chiều cao hình thang:

(60 + 75) × 2/5 = 30 (m)

Diện tích thửa ruộng:

(60 + 75) × 30 : 2 = 2025 (m²) = 0,2025 (ha)

Số tấn thóc thu hoạch được:

0,2025 × 2,187 = 0,4428675 (tấn)

b) Kéo dài đáy thêm 4,5 m là kéo dài cả hai đáy hay đáy nào em?

14 mình nhầm

lấy số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm. 

Thể tích căn phòng là \(8\cdot6\cdot4=48\cdot4=192\left(m^3\right)\)

Số học sinh tối đa phòng đó có thể chứa được là:

192:3=64(bạn)

Thể tích bể cá HHCN đó là:

90x80x75=540000(cm³)

Đổi : 540000 cm³ =540dm³ = 540 l nước

vậy có 540 l nước

Cần số phần trăm để đổ đầy bể nước là:

100%-75%=25%

Cần đổ số lít nước nữa thì đầy bể là :

540x25%=135(lít nước)

                Đ/S:.......

a) Thời gian người đó đến B ( không tính thời gian nghỉ ) :

10 giờ - 7 giờ 15 phút - 15 phút = 2 giờ 30 phút = 2, 5 giờ

Quãng đường AB dài : 36 . 2, 5 = 90km

b) Vận tốc của ô tô : 36 . 1,5 = 54km/h

Thời gian đi : 90 : 54 = 5/3 giờ = 100 phút = 1 giờ 40 phút

Người đó về đến nhà lúc : 14 giờ + 1 giờ 40 phút = 15 giờ 40 phút

                                                  Đ/S:........

Đáp án: n=0

Tìm số tự nhiên n để biểu thức `(2023 - n) xx 8` có giá trị lớn nhất :

- Để `( 2023 - n ) xx 8` có giá trị lớn nhất thì `( 2023 - n )` phải có giá trị lớn nhất.

Vậy nên : `( 2023 - n )` phải có giá trị là `2023. `

`=> n = 0.`

 a) Tam giác MNP có các đường cao MK, NI cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác MNP => PH vuông góc MN hay PA vuông góc MN tại A.

 b) Xét 2 tam giác MIN và MAP, ta có:

 \(\widehat{MIN}=\widehat{MAP}=90^o\); \(\widehat{NMP}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta MIN\sim\Delta MAP\left(g.g\right)\)

 c) Tương tự câu b), ta chứng minh được \(\Delta PIN\sim\Delta PKM\)

 \(\Rightarrow\dfrac{PI}{PK}=\dfrac{PN}{PM}\Rightarrow\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)

 Xét tam giác PIK và PNM, ta có:

 \(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM};\widehat{MPN}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta PIK\sim\Delta PNM\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{PKI}=\widehat{PMN}\) 

 d) Xét tam giác MIH và MKP, ta có:

 \(\widehat{MIH}=\widehat{MKP}=90^o\); \(\widehat{KMP}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta MIH\sim\Delta MKP\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MP}\)

 \(\Rightarrow MK.MH=MI.MP\)

 e) Từ c), suy ra \(PK.PN=PI.PM\)

 Do đó \(MH.MK+PK.PN\)

 \(=MI.MP+PI.PM\)

 \(=MP\left(MI+PI\right)\)

 \(=MP^2\), ta có đpcm.

 f) Từ câu d), ta có \(\widehat{PIK}=\widehat{PNM}\)

 Tương tự câu d), ta cũng chứng minh được \(\Delta MIA\sim\Delta MNP\)

 \(\Rightarrow\widehat{MIA}=\widehat{MNP}\)

 \(\Rightarrow90^o-\widehat{MIA}=90^o-\widehat{MNP}\)

 \(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{KIN}\)

 \(\Rightarrow\) IN là tia phân giác \(\widehat{AIK}\)

 g) Xét tam giác MBK và MKN, ta có:

 \(\widehat{MBK}=\widehat{MKN}=90^o\); \(\widehat{NMK}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta MBK\sim\Delta MKN\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MB}{MK}=\dfrac{MK}{MN}\)

 \(\Rightarrow MK^2=MB.MN\)

 Tương tự, ta cũng có \(MK^2=MC.MP\)

 \(\Rightarrow MB.MN=MC.MP\left(=MK^2\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{MP}{MB}\)

 Xét tam giác MNP và MCB, ta có:

 \(\dfrac{MN}{MC}=\dfrac{MP}{MB};\) \(\widehat{NMP}\) chung

 \(\Rightarrow\Delta MNP\sim\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{MNP}=\widehat{MCB}\)

 Theo cmt, ta có \(\widehat{MIA}=\widehat{MNP}\)

 \(\Rightarrow\widehat{MIA}=\widehat{MCB}\)

 \(\Rightarrow\) IA//BC (2 góc đồng vị bằng nhau)

a: Xét ΔMNP có

NI,MK là các đường cao

NI cắt MK tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔMNP

=>PH\(\perp\)MN tại A

b: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMAP vuông tại A có

\(\widehat{IMN}\) chung

Do đó: ΔMIN~ΔMAP

c: Xét ΔPKM vuông tại K và ΔPIN vuông tại I có

\(\widehat{KPM}\) chung

Do đó: ΔPKM~ΔPIN

=>\(\dfrac{PK}{PI}=\dfrac{PM}{PN}\)

=>\(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)

Xét ΔPIK và ΔPNM có 

\(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)

\(\widehat{IPK}\) chung

Do đó: ΔPIK~ΔPNM

=>\(\widehat{PKI}=\widehat{PMN}\)

d: Xét ΔMIH vuông tại H và ΔMKP vuông tại K có

\(\widehat{IMH}\) chung

Do đó: ΔMIH~ΔMKP

=>\(\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MP}\)

=>\(MI\cdot MP=MK\cdot MH\)

e: \(\dfrac{PI}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\)

=>\(PI\cdot PM=PN\cdot PK\)

\(MH\cdot MK+PK\cdot PN\)

\(=MI\cdot MP+IP\cdot MP\)

=MP(MI+IP)

=MP^2

Đổi : 1,5m=15dm   0,8m=8dm   100cm=10dm

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

15x8x10=1200(dm³)

Đổi:1200dm³=1200 l nước

Cần số gánh để đổ đầy bình nước là :

1200:30=40(gánh)

    Đ/S :40 gánh nước

SC=SĐ+(SSH-1)xd

SĐ=SC-(SSH-1)xd