\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AB}{tanC}=\dfrac{8}{tan40^o}=9,52\left(cm\right)\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{8}{sin40^o}=12,5\left(cm\right)\)

tra gg thui bn ơi

C= \(\dfrac{√x-√y}{xy√xy}\) : 

\(\dfrac{(1}{x})\) + \(\dfrac{(1}{y)}\) . \(\dfrac{1}{x+y+2√xy}\)

+ \(\dfrac{2}{(√x+√y)³}\) . \(\dfrac{(1}{√x)}\) + \(\dfrac{(1}{√y)}\) 

Tính C với x = 2 - √3 ; y = 2+√3

ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\pm1\)

a) Bạn ghi lại rõ đề.

b) \(B=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2+3x-x^2}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

c) \(P=A.B=\dfrac{x^2+x-2}{x.\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-1\right).\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x+2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)

Không tồn tại Min P \(\forall x\inℝ\)

Lời giải: 
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1$
a.

\(A=\left[\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}\right].\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2(x-2\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)^2(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{2(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)^2(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

b.

Ta thấy với $x\geq 0 ; x\neq 1$ thì $x+\sqrt{x}+1\geq 1$

$\Rightarrow A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\leq 2$

Vậy $A$ đạt max bằng $2$ khi $x=0$

đkxđ: \(x\ge-\dfrac{1}{3}\)

pt đã cho tương đương với

\(\left(x-1\right)^2=\sqrt{3x+1}-\sqrt{x^2+x+2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}\ge\sqrt{x^2+x+2}\)

\(\Rightarrow3x+1\ge x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)

Vậy, pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)

https://olm.vn/cau-hoi/so-sanh-a-12-14-18-116-132-va-b-20032004giair-giup-to-voi-to-dang-can-gapnho-viet-ca-cach-giai-ra-nha.35768915511

Gọi t1 là thời gian đi từ A đến B

       t2 là thời gian đi từ B đến C (t1,t2>0)

      Quãng đường AB là t1x50=50t1(km)

      Quãng đường BC là t2x45=45t2(km) 

      Theo bài ta có PT sau:

45t2+50t1=165(km) 

Mà t2>t1 1/2 =>t1+1/2=t2=>45t1+45/2=45t2

=>45t2+50t1=95t1+45/2=165

=>96t1=142,5=>t1=1,5(h)(TM)

=>t2=1,5+0,5=2(h)(TM)

   Vậy thời gian ô tô đi trên AB là 1,5h

           Thời gian ô tô đi trên BC là 2h