Ta có:

\(b^2=ac\rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ( \(b\ne0,c\ne0\)

\(c^2=bd\rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) \(d\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) ( \(bcd\ne0\)vì \(b^3+c^3+d^3\ne0\))

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)

Diện tích của nền nhà là :

   18 x 5 = 90 (m²)

Để lát nền của sàn nhà đó thì hết số tiền gỗ là :

    90 : 1 x 450 000 = 40 500 000 (đồng)

           Đáp số: 40 500 000 đồng

Đặt P = \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

Nhận thấy : \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{x+z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}< \frac{y+t}{z+t+x+y}\)

=> P < \(\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{x+z}{x+y+z+t}+\frac{y+t}{x+y+z+t}=2\)

=> P < 2 (1)

Lại có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t};\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(P>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

=> P > 1 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < P < 2

=> P không là số tự nhiên 

TL:

P không phải là số tự nhiên

-HT-

!!!!

105595

@Cỏ

#Forever

105595

2,37

4,013

60 000

534

@Cỏ

#Forever

2m37cm = 2,37m

4 tấn 13kg = 4,013 tấn

6ha = 60 000m²

5,34km² = 534ha

#Y/n

\(9867+8354-2867-3354\)

\(=\)\(\left(9867-2867\right)+\left(8354-3354\right)\)

\(=\)\(7000+5000\)

\(=\)\(12000\)

9867 + 8354 - 2867 - 3354

= ( 9867 - 2867 ) + ( 8354 - 3354 )

= 7000 + 5000

= 12000.

#Y/n

Tổng số lít nước của ba can là:

\(24\times3=72\left(l\right)\)

Tổng số lít nước của can thứ nhất và can thứ hai là:

\(24+27=51\left(l\right)\)

Can thứ ba đựng số lít nước là:

\(72-51=21\left(l\right)\)

Đáp số: \(21l\)nước