Trong tam giác ABC lấy P sao cho góc PAC = góc PBC rồi hạ PM,PK lần lượt vuông góc với BC,CA.Gọi D là trung điểm AB,chứng minh DK=DM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9\)
\(=-7\)
b) \(B=x^3+y^3+xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-\frac{1}{3}\right)\)
Thế \(x+y=\frac{1}{3}\) vào biểu thức trên ta được: \(B=\left(\frac{1}{3}\right)^3-3\times xy\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{27}\)
c) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-cx+2\right)=ax^3+\left(b-ac\right)x^2+\left(2a-bc\right)x+2b\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(a=1,b-ac=1,2a-bc=0,2b=-2\)
Từ đây ta tính được: \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
a) A = ( x + 4 )( x - 4 ) - 2x( x + 3 ) + ( x + 3 )2
= x2 - 4 - 2x2 - 6x + x2 + 6x + 9
= 5 ( không phụ thuộc vào x )
=> đpcm
b) B = x3 + y3 + xy
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) + xy
= ( 1/3 )3 - 3xy.1/3 + xy
= 1/27 - xy + xy
= 1/27
Vậy B = 1/27 khi x + y = 1/3
c) ( ax + b )( x2 - cx + 2 ) = x3 + x2 - 2
⇔ ax3 - acx2 + 2ax + bx2 - bcx + 2b = x3 + x2 - 2
⇔ ax3 + ( b - ac )x2 + ( 2a - bc )x + 2b = x3 + x2 - 2
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b-ac=1\\2a-bc=0\end{cases}};2b=-2\)=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
a) \(2x^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=2x^3+3\left(x^2-1\right)-3\left(x^2+x\right)\)
\(=2x^3+3x^2-3-3x^2-3x\)
\(=2x^3-3x-3\)
b) \(5x\left(x-5y\right)+\left(y-3x+2\right)\left(-6y\right)\)
\(=5x^2-25xy+\left(-6y^2+18xy-12y\right)\)
\(=5x^2-25xy-6y^2+18xy-12y\)
\(=5x^2-7xy-6y^2-12y\)
c) \(\left(2x-y\right)^2-2\left(-x^2-y\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+4x^2+2y+x^2+2xy+y^2\)
\(=8x^2-2xy+2y^2+2y\)
d) \(\left(x-1\right)^2-3\left(1-x\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x\)
\(=x^2-2x+1-3\left(1-x^2\right)-\left(x^2-1\right)-3x\)
\(=x^2-2x+1-3+3x^2-x^2+1-3x\)
\(=3x^2-5x-1\)
Tìm x biết:
a) (x - 2)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2 = 49
(x-2) - (x-3) . (x2+3x+9) + 6(x+1+3+2)=49
(x-2) - (x-3) . (x2+3x+9) + 6(x+6)=49
(x-2)- (x-3) . (x2+3x+9) + x+(6-6)=49
(x-2) - (x-3) . (x2+3x+9) + x+0 =49
Bạn làm tiếp nha
b) (x+1)2 = x+1
x+12=x+1
x+2=x+1
x+2=1
x=1-2
x= -1
Đây là toán 8 mà em '_'. Em giải sai cách r. Haizz CTV đâu r???
M = x9 - x7 + x6 - x5 - x4 + x3 - x2 + 1
= ( x9 - x7 ) + ( x6 - x4 ) - ( x5 - x3 ) - ( x2 - 1 )
= x7( x2 - 1 ) + x4( x2 - 1 ) - x3( x2 - 1 ) - ( x2 - 1 )
= ( x2 - 1 )( x7 + x4 - x3 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )[ x4( x3 + 1 ) - ( x3 + 1 ) ]
= ( x - 1 )( x + 1 )( x3 + 1 )( x4 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )( x + 1 )( x2 - x + 1 )( x2 - 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )2( x - 1 )( x2 - x + 1 )( x - 1 )( x + 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )3( x - 1 )2( x2 + 1 )( x2 - x + 1 )
Mình nghĩ là sửa A = 2x3 + 7x2 + ax + 3 thì sẽ hợp lí hơn :)
A = 2x3 + 7x2 + ax + 3
B = ( x + 1 )2 = x2 + 2x + 1
A bậc 3, B bậc 2 => Thương bậc 1
Hệ số cao nhất của A là 2, hệ số cao nhất của B là 1 => Hệ số cao nhất của thương là 1
Hệ số tự do của A là 3, hệ số tự do của B là 1 => Hệ số tự do của thương là 3
=> Đặt thương là C = 2x + 3
Khi đó A chia hết cho B
⇔ A = BC
⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = ( 2x + 3 )( x2 + 2x + 1 )
⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = 2x3 + 4x2 + 2x + 3x2 + 6x + 3
⇔ 2x3 + 7x2 + ax + 3 = 2x3 + 7x2 + 8x + 3
⇔ a = 8
Vậy a = 8