phương trình trên có 2 nghiệm x1 và x2 khi và chỉ khi a,c trái dấu, ta có

\(3.\left(m-2\right)< 0\)<=> \(m-2< 0\)<=>\(m< 2\)

b) hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn 3x-7y=19

=> x,y là nghiệm của hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(1\right)\\3x-7y=19\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-9y=15\Leftrightarrow3x=15+9y\)

thay 3x=15+9y zô (4) ta đc

\(15+9y-7y=19\)

=>\(2y=4=>y=2\)

\(=>x-3.2=5=>x=11\)

thay x=11 , y=6 ta có

\(4.11+2=13.m-32\)

=> m=6

b)\(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(3\right)\\4x+y=13m-32\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow4x-12y=20\Leftrightarrow4x=20+12y\)

thay zô (4) , rồi làm biến đổi như câu a) nhá

xong => y=m-4

=> x=5+3y

=> x=5+3(m-4)=3m-7

\(\hept{\begin{cases}x>2\\y< 3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-7>2\\m-4< 3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m>3\\m< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< m< 7}\)

c) Thay x=3m-7 ; y=m-4 ta có

\(S=\left(3m-7\right)^2+6\left(m-4\right)+2030\)

\(=9m^2-42m+49+6m-24+2030\)

\(=9m^2-36m+2055=9m^2-2.3m.6+36+2019\)

\(=\left(3m-6\right)^2+2019\ge2019\forall m\)

dấu = xảy ra khi 3m-6=0 => m=2 

zậy ...

đề bài như trên

\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x-3\right)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4\left(x-3\right)}=7\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}.2\sqrt{x-3}=7\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=\frac{7}{3}\left(đk:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{49}{9}=>x=\frac{76}{9}\left(thoảman\right)\)

câu 2 là lịch sử là dài nhất , câu 3 :chuột điếc là chuột hư tai hư tai là hai tư ,