sửa các đa thức theo thứ tự là x^2 - 6x + 8 ; x - 2 

x^2+3x-10=x^2-5x+2x-10=(x^2-5x)+(2x-10)=x*(x-5)+2*(x-5)=(x+2)*(x+5)

\(A=-x^2+x-1=-x^2+2.\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)

vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

vậy : \(max\left(A\right)=-\frac{3}{4}khi\left(x=\frac{1}{2}\right)\)

-x^2+x-1<0 với mọi x

cách 1: ta thực hiện chia đa thức đơn thuần thì tìm được đa thức thương là \(x^2+x-1\), đa thức dư là \(a+1\)

cách 2: ta thực hiện nhóm: 

\(A\left(x\right)=2x^3+x^2+2x^2+x-2x-1+a+1\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+a+1\)

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2+x-1\right)+a-1=B\left(x\right)\left(x^2+x-1\right)+a+1\)

Do đó đa thức thương là \(x^2+x-1\), đa thức dư là \(a+1\)

A)

TA CÓ \(\hept{\begin{cases}MN\perp EC\\AB\perp EC\end{cases}\Leftrightarrow MN//AB//DC}\)

Xét Hình thanh ABCD 

Có \(MA=MD\left(gt\right);MN//DC\left(cmt\right)\)

=> MN là đường trung bình của hình thanh ABCD

\(\Rightarrow BN=CN\)

Ta có 

\(MD=MA=\frac{AD}{2}\left(gt\right)\)

\(BN=CN=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)

Mà AD = BC(GT)

\(\Rightarrow MD=MA=BN=CN\)

Có \(AD//BC\Rightarrow MD//CN\)

Xét tứ giác MNCD 

Có MD//CN(cmt): MD=CN(cmt)

=> Tứ giác MNCD là hình bình hành 

b) Xét Hình thang DAEC

có \(MD=MA\left(gt\right);MF//DC\left(gt\right)\)

=>MF là đường trung bình

=> EF = FC

Xét tam giác EMC có MF là đường cao vừa là đường trung tuyến ( EF = FC)

=> \(\Delta EMC\) cân tại M

a)xet tg abc ab^2+ac^2=Bc^2

thay ab=6cm(gt),ac=8cm(gt) ta co

6^2+8^2=BC^2

36+64=BC^2

100=BC^2

10^2=bc^2 suy ra bc=10cm