GTLN chứ ? 

B = -2x² + 10x - 8

= -2( x² - 5/2x + 25/4 ) + 9/2

= -2( x - 5/2 )² + 9/2 ≤ 9/2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2

=> MaxB = 9/2 <=> x = 5/2

Đề phải là tìm GTLN nhé

Ta có: 

\(B=-2x^2+10x-8\)

\(B=-2\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{9}{2}\)

\(B=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{9}{2}\le\frac{9}{2}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy Max(B) = 9/2 khi x = 5/2

a) Ta có :

M = 2( a³ + b³ ) - 3( a² + b² )

= 2( a + b )( a² - ab + b² ) - 3( a² + b² )

= 2( a² - ab + b² ) - 3( a² + b² )

= 2a² - 2ab + 2b² - 3a² - 3b²

= -a² - 2ab - b²

= -( a² + 2ab + b² )

= -( a + b )² = -(1)² = -1

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 ( a ∈ N ) 

Hiệu là một số dương => a + 1 > a ( hiển nhiên rồi =)) )

Theo đề bài ta có : ( a + 1 )² - a² = 29

                        <=> a² + 2a + 1 - a² = 29

                        <=> 2a + 1 = 29

                        <=> 2a = 28

                        <=> a = 14 ( tm )

=> a = 14 ; a + 1 = 15

Vậy hai số cần tìm là 14, 15

Ta có

   \(2x^2-10x+14=\left(2x^2-10x\right)+14\)

                                       \(=2\left(x^2-5x\right)+14\)

                                        \(=2\left(x^2-2.\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)+14\)

                                        \(=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+14-\frac{50}{4}\)

                                          \(=2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\)

  Vì \(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\frac{3}{2}>0\)

  Nên \(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{2}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

Ta có : 2x² - 10x + 14

= 2( x² - 5x + 25/4 ) + 3/2

= 2( x - 5/2 )² + 3/2 ≥ 3/2 > 0 ∀ x

=> đpcm