Gọi quãng đường từ Hà Nội - Thanh Hóa là : x 

Thời gian đi nửa quãng đường : \(\frac{x}{2.40}\)

Thời gian đi nữa quảng đường còn lại:  \(\frac{x}{2.\left(40+20\right)}\)

Thời gian đi về \(:\frac{x}{50}\)

Tổng thời gian đi là: 9h2p - 2h30p = 6h32 p \(=\frac{98}{15}h\)

Ta có phương trình:  

\(\frac{a}{2.40}+\frac{a}{2.\left(40+20\right)}+\frac{a}{50}=\frac{98}{15}\)

\(\Leftrightarrow a=160\)

Vậy quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa daì 160km

a) Xét tam giác CEO và tam giác DFO

Ta có: Góc CEO = Góc DFO ( = 90 độ )

           OC = OD (gt) 

           OE = OF ( cùng là bán kính của đường tròn (O) )

Do đó: Tam giác CEO = Tam giác DFO

=> Góc EOA = Góc FOB ( hai góc tương ứng )

=> Sđ cung AE = Sđ cung BF

Vậy AE = BF ( Đpcm)

b) Bổ sung đề: Chứng minh OM vuông góc với AB

Xét tam giác EOA và tam giác FOB

Ta có: OE = OF

          AE = BF ( câu a )

          OA = OB

=> Tam giác EOA = Tam giác FOB ( c-c-c )

=> Góc EAO = Góc FBO hay Góc EAB = Góc FBA

Mà AEFB là tứ giác nội tiếp đường tròn (O;R) nên góc EAB + góc EFB = 180 độ

Do đó: Góc FBA + góc EFB = 180 độ

=> EF // AB

Vì hai tiếp tuyến CE,DF cắt nhau tại M nên ME = MF

Lại có: OE = OF

=> OM là đường trung trực của EF

=> OM vuông góc với EF

Mà EF // AB ( cmt ) nên OM vuông góc với AB ( Đpcm )

câu hỏi rất hay 

cố lên nhé

cố gắng làm nhé sau khi tự làm bạn sẽ lên trình độ đấy

cố lên

Để tìm Max N, ta có thể tìm Min của \(\frac{1}{N}(ĐK: x>0)\)

Theo đó, ta có: \(\frac{1}{N}=\frac{2x-4\sqrt{x}+3}{x}=2-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{3}{x}=(\sqrt{\frac{3}{x}})^2-2.\sqrt{\frac{3}{x}}.\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=(\sqrt{\frac{3}{x}}-\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{2}{3} \geq \frac{2}{3} \forall x \)

Vậy \(\frac{1}{N} \geq \frac{2}{3} \Rightarrow N \leq \frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{\frac{3}{x}}-\frac{2}{\sqrt{3}}=0 \iff x=\frac{9}{4}(TMĐKXĐ)\)

Vậy  \(MaxN=\frac{3}{2} \iff x= \frac{9}{4}\)

Chúc bạn học tốt!

pt vó nghiệm kép tương đương đen ta phẩy =0

tức (m-1)^2-(m-1)=0

m^2-2m+1-m+1=0

m^2-3m+2=0

m=1 hoặc m=2

phương trình vô nghiệm kép tương đương đen phảy = 0 

tức ( m - 1 ) ^ 2 - ( m - 1 ) = 0

m^2 - 2 m + 1 - m + 1 = 0 

m ^2 - 3m + 2 = 0

m = 1 hoặc m = 2

a) trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có

\(xOy< xOz\)(zì 60 độ < 120 độ )

nên Oy nằm giữa 2 tia Ox zà Oz

zì Oy nằm giữa 2 tia Ox zà Oz nên

\(xOy+yOz=xOz=>60^0+yOz=120^0=>yOz=60^0\)

zì tia Oy nằm giữa 2 tia Oz , Ox

zà xOy=yOz(=60 độ )

nên Oy laftia phân giác

b) zì mOz zà xOz kề bù nên

mOz+xOz=180 dộ

mOz+120 độ =180 độ

mOz=60 đọ

zì tia On là tia ohana giác của mOz nên nOz =30 độ

có nOz+yOz=60 độ +30 độ =90 độ

Kết luận : nOz zà yOz phụ nhau

khó thế

Mình làm được rồi nha

\(\sqrt{75}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\sqrt{3}-\sqrt{3}+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{3}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{75}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{3}-2\)

k cho mk nha

mình nghxi đề là thế này mới đúng ( sai thì mình ko biết )

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{cases}}\)

bài làm

Nhận xét rằng hệ trên zốn ko đối xứng

Đặt t=-y ta đc

\(\hept{\begin{cases}x^2-tx+t^2=1\\x+t+xt=-2\end{cases}}\)

đặt 

\(\hept{\begin{cases}x+t=S\\xt=P\end{cases}\left(ĐK;S^2-4P\ge0\right)}\)

hệ được chuyển zề dạng

\(\hept{\begin{cases}S^2-3P=1\\S+P=3\end{cases}=>S^2+3S-10=0=>\orbr{\begin{cases}S=-5\\S=2\end{cases}}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}S=-5\\P=8\end{cases}\left(loại\right)hoặc\hept{\begin{cases}S=2\\P=1\end{cases}\left(nhận\right)\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=2\\xt=1\end{cases}}}\)

khi đó x,t là nghiệm của phương trình

\(z^2-2z+1=0=>z=1=>x=t=1=>x=1;y=-1\)

zậy có nghiemj duy nhất là (1;-1)

\(\frac{x}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-6\right)^2}{\sqrt{x}-3}+12\ge12\)

không biết có đúng không nhưng vẫn liều :))

M = \(\frac{x}{\sqrt{x}-3}\)

M -2 =\(\frac{x}{\sqrt{x}-3}-2\)

\(M-2=\frac{x-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)

\(M-2=\frac{x-2\sqrt{x}+4+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(M-2=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2}{\sqrt{x}+3}\)

mà \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2>=2\)

do x > 9 => \(\sqrt{x}-3>0\)

=> M-2 >= 2

M>= 4

=> Giá trị nhỏ nhất của M là 4