3^x.3 = 243

3^x+1 = 3⁵

x+1 = 5

x = 5 - 1

x = 4

Phải mở số hộp là 800 : 200 = 4 ( hộp bánh )

Đổi nha          Số hộp bánh cần mở là 800 : 200 • 4 = 16 hộp

a, M = 4 + 4² + 4³+.....+4¹⁶

    M = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴)+ .....+(4¹⁵+ 4¹⁶)

   M = 4.(1+4) + 4³.(1 + 4)+.....+4¹⁵.(1 +4)

   M = 4.5 + 4³.5  +..........+4¹⁵.5

   M =  5.(4 + 4³ +.....+4¹⁵)

  vì 5 ⋮ 5 ⇔M =5.(4 + 4³+ ....+4¹⁵)⋮ 5 ⇔M =4 +4²+4³+...+4¹⁶⋮5(đpcm)

Xem lại đề đi bạn. SNT là số nguyên tố hay là số nhỏ nhất vậy. 

số nguyên tố

Ta có:

\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\)

\(\Rightarrow a.b=336.12=4032\)

Mặt khác:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=12m\\b=12n\end{matrix}\right.m>n;m,n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow ab=12m.12n=12.12mn=144mn=4032\\ \Rightarrow mn=4032:144=28\)

Vậy cặp a,b có thể là các trường hợp sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}m=28\\n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.12=336\\b=1.12=12\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m=14\\n=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.12=168\\b=2.12=24\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.12=84\\b=4.12=48\end{matrix}\right.\)

Đs....

BCNN(a, b) =  336; ƯCLN(a,b) = 12 ;   a = ? ; b = ?

BCNN(a,b)  x ƯCLN(a,b) = a.b = 336 . 12 = 4032

ƯCLN(a, b) 12  =  ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=12.x\\b=12.y;(x,y)=1\end{matrix}\right.\) 

                               ⇔ a.b = 12.12.x.y = 4032

                             ⇔ x.y = 28

                            ⇔x.y = 4.7 = 1.28

           ⇔ (x,y)  =  (4; 7); (7;4); (1; 28); (28;1)

           ⇔  (a, b) = (48; 84); (84; 48); (12; 336); (336; 12)