Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD
A)Cm tứ giác AECF là HBH
B)Cm tứ giác BFDE là hình bình hành
C)DE cắt AC tại I, BF cắt AC tại K. Cm AI=IK=KC
Chứng minh chủ yếu là phần c nha, ai làm gọn lẹ mk tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=2x^2+8x+12=2x^2+8x+8+4\)
\(=2\left(x^2+4x+4\right)+4=2\left(x+2\right)^2+4\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+4\ge4\forall x\)\(\Rightarrow A\ge4\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(B=x^2-6x+30=x^2-6x+9+21=\left(x-3\right)^2+21\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+21\ge21\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(B_{min}=21\)\(\Leftrightarrow x=3\)
\(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x-y\right)+1817\)
\(=x^3-xy-\left(x^3-x^2y\right)+1817\)
\(=x^3-xy-x^3+x^2y+1817\)
\(=xy\left(x-1\right)+1817\)
Thế \(x=-1\)và \(y=100\)vào biểu thức sau khi rút gọn ta được:
\(\left(-1\right).100.\left[\left(-1\right)-1\right]+1817=-100.\left(-2\right)+1817=2017\)
a. x2 - 2x - 3 = 0
<=> ( x2 + x ) - ( 3x + 3 ) = 0
<=> x ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) = 0
<=> ( x - 3 ) ( x + 1 ) = 0
<=> x = 3 hoặc x = - 1
b. 2x2 - 3 + 5x = 0
<=> 2 ( x2 + 5/2x - 3/2 ) = 0
<=> ( x2 + 5/2x + 25/16 ) - 49/16 = 0
<=> ( x + 5/4 )2 = 49/16
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
a) \(x^2-2x-3=0\)
\(x^2-2x+1-4=0\)
\(\left(x-1\right)^2-4=0\)
\(\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(2x^2-3+5x=0\)
\(2x^2-3+6x-x=0\)
\(\left(2x^2+6x\right)-\left(3+x\right)=0\)
\(2x\left(x+3\right)-\left(3+x\right)=0\)
\(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)