Cho tam giác ABC có góc  A < 90 độ.Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ;AE vuông góc và bằng AC.Chứng minh:  

a/DC=BE

b/DC vuông góc với BE

Tìm x biết |x-2014|+|x-2015|=2016

Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM = 1,6 cm, cạnh bên AB = 3,4cm. Độ dài cạnh đáy của tam giác là?

Cho tam giác KIL có góc I=72độ, các tia phân giác của các góc K và góc L cắt nhau tại O. Chứng minh

a) Tính góc KOL

b) Đườg thẳng qua O và // với KL cắt IK tại A và cắt IL tại B. Chứng minh  : AB=AK+BL

Cho tam giác EHF vuông tại H. A là trung điểm của EF . Vẽ Ax  là tia phân giác của góc HAE, Ay là tia phân giác của góc HAF. Đường thẳng đi qua H vuông góc với AH cắt Ax tại B., Ay tại C.

a) Chứng minh : H, E đối xứng qua AB.

b) Chứng minh : H, F đối xứng qua AC.

c) Chứng minh : Tam giác ABC là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A: tam giác ABE và tam giác ACF. Gọi O,Q lần lượt là trung điểm của BE, CF. Gọi H là trung điểm của BC. Tam giác OHS là tam giác gì? Vì sao?

Tích 4¹⁰⁰⁷.3²⁰⁰³ có tất cả bao nhiêu chữ số?

Cho  S=abc+bca+cab. Chứng minh S không phải là số chính phương?

Cho góc xOy = 90 độ ,Oz là tia phân giác, A thuộc Oz . Từ A kẻ AB vuông góc với Ox , AC vuông góc với Oy ( B thuộc Ox , C thuộc Oy ) , D là điểm tùy ý trên OB . Nối A và D , phân giác góc CAD cắt Oy tại E . So sánh đoạn thẳng AD và CE + BD .