Biết rằng :bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c. Chứng minh rằng x:y:z=a:b:c

Cho tam giác ABC( AB < AC) .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB.Kẻ đường trung trực của các đoạn BE  và CB,chúng cắt nhau tại O

a.Chứng minh : Tia AO là tia phân giác của góc BAC

b.Chứng minh: Nếu BAC = 90^o thì AC=OA.\(\sqrt{2}\)

Tính: \(\frac{3^6\cdot45^4-15^{12}.5^{-9}}{27^4\cdot25^3+45^6}\)

Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc BOC bằng 5 lần góc AOB. Khi đó góc đối đỉnh với góc BOC bằng bao nhiêu độ?

Cho tam giác ABC có 3 goc nhọn, kẻ AH vuông góc BC, kẻ HI vuông góc AB và   trên tia HI kéo dài lấy điểm E sao cho HI=IE.Kẻ HK vuông góc AC và trên tia AC kéo dài lấy điểm F sao cho HK = KF. Đường thẳng EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh HA là phân giác góc MHN.

b) Chứng minh MC // HE.

Chứng minh định lý " hai đoạn thẳng bị chắn giữa 2 đường thẳng song song thì bằ ng nhau"

Vẽ tam ABC cân tại A biết phân giác BE gấp đôi đường cao AH. Tính góc BAC và góc ACB?

Cho tam giác ABC  có góc A = 100^{0  .} Gọi CD là tia đối của CB. Tia phân giác của góc ABC cắt tia phân giác của góc ACD tại K. Tính số đo góc BAK