A = (\(\frac{15}{16}\) + \(\frac{13}{33}\) - \(\frac{-1}{11}\)) + \(\frac{7}{33}\) - \(\frac{15}{16}\) + \(\frac{20}{66}\)

A = \(\frac{15}{16}\) + \(\frac{13}{33}\) + \(\frac{1}{11}\) + \(\frac{7}{33}\) - \(\frac{15}{16}\) + \(\frac{10}{33}\)

A = (\(\frac{15}{16}\) - \(\frac{15}{16}\)) + (\(\frac{13}{33}+\frac{7}{33}+\frac{10}{33}\) + \(\frac{1}{11}\))

A = 0 + (\(\frac{20}{33}+\frac{10}{33}\) + \(\frac{1}{11}\))

A = \(\frac{10}{11}\) + \(\frac{1}{11}\)

A = 1

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, tho học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

40m vải ứng với phân số là: 1 - \(\frac27\) = \(\frac57\)(số vải còn lại)

Số vải còn lại sau lần bán thứ hai là: 40 : \(\frac57\) = 56(m)

Số vải còn lại sau ngày thứ nhất là: 1 - \(\frac35=\frac25\)(số vải ban đầu)

Ban đầu tấm vải dài là: 56 : \(\frac25\) = 140(m)

Kết luận tấm vải đã bán có chiều dài là 140m

Số mét vải còn lại trong ngày thứ nhất là:

\(1-\frac35=\frac25\left(m\right)\)

Số mét vải còn lại trong ngày thứ hai là:

\(\frac25-\left(\frac25\times\frac27\right)=\frac27\left(m\right)\)

Số mét vải của hàng đã bán là:

\(40:\frac27=140\left(m\right)\)

A B C H K I

a, tg ABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tc)

xét tg HCB và tg KBC có : BC chung

^CHB = ^BKC = 90

=> tg ABC = tg KBC (ch-gn)

=> CH = BK (đn)

=> CH/AB = BK/AB mà AB = AC do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> CH/AC = BK/AB 

=> HK // BC (đl)

b, sửa đề thành HC.AC = BC.IC

xét tg CHB và tg CIA có : ^ACB chung

^CHB = ^AIC = 90

=> tg CHB đồng dạng với tg AIC (g-g)

=> HC/BC = IC/AC (đn) => HC.AC = BC.IC 

c, tg ABC cân tại A (Gt) mà AI là đường cao (gt)

=> AI đồng thời là đtt (đl) => IB = IC = 1/2 BC

mà có : HC.AC = BC.IC (Câu b) ; BC = a; AC = b

=> HC.b = a.a/2  => BC = a^2/2b 

Có AH = AC - HC 

=> AH = b - a^2/2b = (2b^2 - a^2)/2b

mà HK // BC (câu a) nên 

AH/AC = HK/BC  => HK = AH.BC/AC = a/b.(2b^2 - a^2)/2b 

=> HK = (2ab^2 - a^3)/2b^2 = a - a^3/2b^2

câu b như bạn Nguyễn Phương Uyên nhé! mình bị nhầm

Đáp án:

Để chắc chắn rằng có hai số trong dãy từ 20 đến 99 có tổng là 70, ta cần chọn ít nhất bao nhiêu số.

  Ta có thể tìm cách chọn các số sao cho tổng của chúng là 70. Ta thấy rằng tổng của hai số trong dãy từ 20 đến 99 sẽ nằm trong khoảng từ 40 (20 + 20) đến 198 (99 + 99). Vì vậy, ta cần tìm cách chọn các số sao cho tổng của chúng nằm trong khoảng từ 40 đến 198.

 

Để tìm số lượng số cần chọn ít nhất, ta có thể thử từng trường hợp. Ta bắt đầu bằng việc chọn số nhỏ nhất trong dãy, tức là số 20. Sau đó, ta chọn các số tiếp theo sao cho tổng của chúng không vượt quá 70.

Ta có thể thử các trường hợp như sau:
      - Chọn số 20: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 20 đến 99 có tổng với số 20 là 70. Ta thấy rằng số 50 (20 + 50) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70.

        - Chọn số 21: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 21 đến 99 có tổng với số 21 là 70. Ta thấy rằng số 49 (21 + 49) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70. - Chọn số 22: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 22 đến 99 có tổng với số 22 là 70. Ta thấy rằng số 48 (22 + 48) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70.

        Như vậy, ta chỉ cần chọn 3 số (20, 50, 48) để chắc chắn rằng có hai số có tổng là 70.

\(\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+....+\frac{1}{97\cdot100}\)

\(=\frac{5-2}{2\cdot5}+\frac{8-5}{5\cdot8}+\frac{11-8}{8\cdot11}+...+\frac{100-97}{97\cdot100}\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{49}{100}=\frac{49}{300}\)

65 NHA

~HỌC TỐT~

 = 65

Tk giúp !!
=))
 

1/9 tổng số bi của hai bạn là :

63 : 9 = 7 ( viên )

Số bi của Dũng là :

7 x 4 = 28 ( viên )

Số bi của Minh là :

63 - 28 = 35 ( viên )

Đáp số : Dũng có 28 viên

Minh có 35 viên

1/9 số bi hai bạn là :

63:9=7   ( viên )

Số bi của Dũng là :

7x4=28  ( viên )

Số bi của Minh là :

63-28=35 ( viên )

Đáp số: Dũng: 28 viên ; Minh: 35 viên
 

A = 2 x 12 x 22 x .... x 2012 x 2022

Xét dãy số: 2; 12; 22;...; 2022

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

12 - 2 = 10

Số số hạng của dãy số trên là:

(2022 - 2) : 10 + 1 = 203 (số hạng)

Vậy A có 203 thừa số. Vì:

203 : 4 = 50 (dư 3)

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta có:

A = 2x12x22x(32x42x52x62)x ... x(1992x2002x2012x2022)

A = \(\overline{..8}\) x \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\)

A = \(\overline{..8}\) x \(\overline{..6}\)

A = \(\overline{..8}\)

= 0 nha

\(-11,9+3,55-0,1+8,45\)

\(=\left(-11,9-0,1\right)+\left(3,55+8,45\right)\)

\(=-12+12\)

\(=0\)

Bài 1:

Diện tích xung quanh của bể bơi là:

(15 + 10) x 2 x 2 = 100(m\(^2\))

Vì là bể bơi nên sẽ không có nắp. Vậy diện tích toàn phần của bể bơi là:

100 + 15 x 10 = 250(m\(^2\))

Đáp số:

Diện tích xung quanh của bể bơi 100m\(^2\)

Diện tích toàn phần của bể bơi là 250m\(^2\)

Diện tích xung quanh là:

\(\left(15+10\right)\times2\times2=100\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của bể bơi là:

\(100+2\times15\times10=400\left(m^2\right)\)