mik làm câu c thôi nhé:)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta dc:

x+y/3+5=24/8=3

Suy ra:

*x/3=3 thì x=3.3=9

*y/5=3 thì y=3.5=15

KL(x,y)=(9;15)

3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17

⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17

Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17

⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)

b)Ta có :

xy+x-y=4

⇒x.(y+1)-(y+1)=3

⇒(x-1).(y+1)=3

Vì x,y ∈Z

⇒x-1,y+1∈Z

⇒x-1,y+1∈Ư(3)

Lập bảng giá trị

x -1       1         3         -1          -3

y+1        3         1         -3          -1 

  x            2         4          0          -2

y              2         0          -4          -2

Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :

(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)

Giải thích các bước giải:

475 + 399 - 475 - 199                                                                                                                                                                                         = (475 - 475) + (399 -199)                                                                                                                                                                                    = 0 + 200 = 200                                                                                                                                           

\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2017=x^4+2x^2-2x^3-4x+x^2+2+2015\)

\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2x+1\right)+2015=\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\)

Dấu \(=\)khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\).

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{325}\)

\(=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+...+\frac{2}{650}\)

\(=\frac{2}{4\times5}+\frac{2}{5\times6}+\frac{2}{6\times7}+...+\frac{2}{25\times26}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+...+\frac{1}{25\times26}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{5\times6}+\frac{7-6}{6\times7}+...+\frac{26-25}{25\times26}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}\right)\)

\(=2\times\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{26}\right)\)

\(=\frac{11}{26}\)

4 ^x. 3^y = 4 . 18^x  <=> (2²)^x .3^y = 2². (2.3²)^x <=> 2^2x . 3^y = 2 ^2+x . 3^2x

Từ đó ta có : 2x = 2+ x => x = 2 ; y = 2x = 2.2 = 4

Vậy x+y =2+ 4 = 6

Gọi tử số của phân thức là a => Mẫu số của phân thức là a+30 

Theo đề bài ta có a / (a+30) = 3/5 => a.5 = (a+30) .3  => 5a =3a + 90 => 2a =90 => a = 45

Vậy phân thức đó là 45/75

Nếu phân số đã cho có tử số là \(3\)phần thì mẫu số là \(5\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(5-3=2\)(phần) 

Tử số là: 

\(30\div2\times3=45\)

Mẫu số là: 

\(45+30=75\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{45}{75}\).