. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a va cạnh bên bằng  a√2

`âu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a va cạnh bên bằng a2–√. a) Tính thể tích của hình chóp đã cho. b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c) Gọi A’ và C’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hai hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau. Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(4; -1; 2), B(1; 2; 2) và C(1; -1; 5). a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Viết phương trình mp(ABC). Tính thể tích khối tứ diện giới hạn bởi mp(ABC) và các mặt phẳng tọa độ. c) Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều.`

`âu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a va cạnh bên bằng a2–√. a) Tính thể tích của hình chóp đã cho. b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c) Gọi A’ và C’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và SC. Chứng minh rằng hai hình chóp A’.ABCD và C’.CBAD bằng nhau. Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(4; -1; 2), B(1; 2; 2) và C(1; -1; 5). a) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều. b) Viết phương trình mp(ABC). Tính thể tích khối tứ diện giới hạn bởi mp(ABC) và các mặt phẳng tọa độ. c) Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều.`

12,34 nha 

ht

:))))))))))))

27 nha em 

ht

:)))))))

27 nha

8,3<x <9,9

x=9

x = 9 nhé 

a) \(4xy-4y^2-2x^2+8x-9\)

\(=-\left(4y^2-4xy+x^2\right)-\left(x^2-8x+16\right)+7\)

\(=-\left(2y-x\right)^2-\left(x-4\right)^2+7\)

Mà: \(-\left(2y-x\right)^2-\left(x-4\right)^2\le0\forall x;y\)

\(\Rightarrow-\left(2y-x\right)^2-\left(x-4\right)^2+7\le7\forall x;y\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(4xy-4y^2-2x^2+8x-9=7\) khi \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)

b) \(100-x^2+2xy-4y^2+2x+10y\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2-10y+\frac{25}{4}\right)+\frac{429}{4}\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{429}{4}\)

Mà: \(-\left(x-1\right)^2-\left(2y-\frac{5}{2}\right)^2\le0\forall x;y\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-\left(2y-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{429}{4}\le\frac{429}{4}\forall x;y\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(100-x^2+2xy-4y^2+2x+10y=\frac{429}{4}\) khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{8}\end{cases}}\)

=50.024 ha

=5,024

Bài 1: 

Độ dài đường chéo lớn là: 

\(\left(30+2\right)\div2=16\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo bé là: 

\(16-2=14\left(cm\right)\)

Diện tích hình thoi đó là: 

\(16\times14\div2=112\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

Độ dài đường chéo bé là: 

\(220\times2\div22=20\left(cm\right)\)