Sửa đề: Chiều dài đáy bể hơn chiều rộng đáy bể là 5m

Chu vi đáy bể bơi là:

225:2,5=90(m)

Nửa chu vi đáy bể bơi là 90:2=45(m)

Chiều dài đáy bể là \(\dfrac{45+5}{2}=25\left(m\right)\)

Chiều rộng đáy bể là 25-5=20(m)

Diện tích đáy bể là \(25\cdot20=500\left(m^2\right)=50000\left(dm^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(5^2=25\left(dm^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

50000:25=2000(viên)

Chỗ 5² sửa thành 5x5 nhé

Đặt \(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(A< \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{3}\)

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y(ngày)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{10}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\left(1\right)\)

Trong 7 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{7}{x}\)(công việc)

Trong 7+9=16 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{16}{y}\left(côngviệc\right)\)

Vì Sau 7 ngày cùng làm thì người thứ nhất đi chỗ khác, người thứ hai hoàn thành phần còn lại trong 9 ngày nên ta có:

\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y}=-\dfrac{3}{10}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 15 ngày và 30 ngày

=>

lớp 5 chưa dùng hpt e 

Lời giải:

$A=1.5+2.6+3.7+...+52.56$

$=1(1+4)+2(2+4)+3(3+4)+...+52(52+4)$

$=\underbrace{(1.1+2.2+3.3+....+52.52)}_{B}+\underbrace{4(1+2+3+....+52)}_{C}$

Có:

$C=4.52(52+1):2=5512$

$B=1^2+2^2+...+52^2=\frac{52.53.105}{6}=48230$

(bạn có thể xem chứng minh công thức ở đây: https://hoc24.vn/cau-hoi/tinh-tongs-122232n2.83618073020)

$\Rightarrow A=B+C=48230+5512=53742$

100

Bạn có thể ghi bước giải ra đc ko ?

Nếu lớp 5C vẽ thêm 10 bức tranh nữa thì tổng số bức tranh của 3 lớp là 150+10=160(bức)

=>Số tranh của lớp 5C là \(\dfrac{160-80}{2}=40\left(bức\right)\)

=>Số tranh của hai lớp còn lại là 150-40=110(bức)

Nếu lớp 5A vẽ thêm 1/4 số bức tranh lớp 5A đã vẽ thì khi đó số bức tranh của lớp 5A nhiều hơn lớp 5B là 6 bức

=>5/4*số tranh của lớp 5A-số tranh của lớp 5B=6

mà số tranh của lớp 5A+số tranh của lớp 5B=110 bức

nên số tranh của lớp 5A là: \(\left(110+6\right):\left(\dfrac{5}{4}+1\right)=116:\dfrac{9}{4}=116\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{464}{9}\)

=>Đề sai rồi bạn

x : 0,125 + x : 0,5 = 2,34

x × 8 + x × 2 = 2,34

x × (8 + 2) = 2,34

x × 10 = 2,34

x = 2,34 : 10

x = 0,234