Pt có nghiệm=>\(\Delta^'\ge0\)

=>9-2(m-2)≥0 

=>13-2m≥0

=>m≤\(\frac{13}{2}\)

Theo Viet ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=\frac{m-2}{2}\end{cases}}\)

Khi đó:\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=11-m\)

=>\(A\ge11-\frac{13}{2}=\frac{9}{2}\)

Vậy...

54646

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2-\left(2-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\)

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi quãng đường AB là: x(km) (x>0)

Thời gian lúc đi của ô tô là: \(\frac{x}{55}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về của ô tô là: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút, ta có phương trình: 

\(\frac{x}{55}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{55}x-\frac{1}{60}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{55}-\frac{1}{60}\right)x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{660}x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}:\frac{1}{660}\)

\(\Leftrightarrow x=330\) ( nhận ) 

Vậy quãng đường AB dài 330km . 

pt có hai nghiệm pb khi đen-ta >0

=> 4(m+5)^2-24m+120>0

<=>4m^2+40m+100-24m+120>0

<=>4m^2+16m+220>0

<=>m^2+4m+55>0

<=>(m+2)^2+51>0 lđ

học tốt

" m " ở đâu vậy bạn ,sửa đề câu b) : Tìm x để P =\(A-9\sqrt{x}\)

Bài giải

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

 A = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

     = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

     = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

       = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)với x > 0 ; x \(\ne1\)

b) P = A - \(9\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}-9\sqrt{x}=1-\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\right)\)

Áp dụng BĐT Côsi : \(\frac{1}{\sqrt{x}}+9\sqrt{x}\ge2.3=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{\sqrt{x}}=9\sqrt{x}\Leftrightarrow1=9x\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)

=> P \(\ge-5\).Vậy Max P = -5 khi x = \(\frac{1}{9}\)

ukm mk nhầm

thanks nha

a)Tam giác MAO vuông tại A 

=> MO² = AO² + AM²

=> 7² = 5² + AM²

=> AM² = 24

=> AM = \(2\sqrt{6}\)(cm)

b) Ta có: 

OM - ON = MN

=> MN = 7-5 = 2(cm)

=> MP = OP + OM =  5 + 7 = 12 (cm)

=> MP.MN = 12.2 = 24 

     MA² = 24

Vậy MA² = MP.MN