Tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. Các điểm M, N lần lượt đối xứng với H qua hai cạnh AB, AC. Tính độ dài đoạn MN
Giair hộ mình với ạ!cảm ơn trước nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OO
3
KN
14 tháng 11 2020
- 2x2 + x - 1 = - 2x2 + x - 1/8 - 7/8
= - ( 2x2 - x + 1/8 ) - 7/8
= - 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) - 7/8
= - 2( x - 1/4 )2 - 7/8
Vì ( x - 1/4 )2 \(\ge\)0\(\forall\)x => - 2( x - 1/4 )2 - 7/8\(\le\)- 7/8
Dấu "=" xảy ra <=> - 2( x - 1/4 )2 = 0 <=> x - 1/4 = 0 <=> x = 1/4
Vậy GTLN của bt trên = - 7/8 <=> x = 1/4
14 tháng 11 2020
-2x2 + x - 1
= -2( x2 - 1/2x + 1/16 ) - 7/8
= -2( x - 1/4 )2 - 7/8 ≤ -7/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4
=> GTLN của biểu thức = -7/8 <=> x = 1/4
NM
0
NM
0
NM
1
14 tháng 11 2020
\(2\left(x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=2x^2+12x+18-4x^2+12x-9\)
\(=-2x^2+14x+9\)
=>a=-2 ;b=14 và c=9
tự làm:))
14 tháng 11 2020
2( x + 3 )2 - ( 2x - 3 )2 = ax2 + bx + c
<=> 2( x2 + 6x + 9 ) - ( 4x2 - 12x + 9 ) = ax2 + bx + c
<=> 2x2 + 12x + 18 - 4x2 + 12x - 9 = ax2 + bx + c
<=> -2x2 + 24x + 9 = ax2 + bx + c
<=> a = -2 ; b = 24 ; c = 9
=> a + 2b + 3c = -2 + 2.24 + 3.9 = -2 + 48 + 27 = 73
NM
0
14 tháng 11 2020
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)
<=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c}-\frac{c}{c+a}\ge0\)
<=> \(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+b}\ge0\)
<=> \(\left(\frac{a-b}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b-c}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c-a}{a+b}+1\right)-3\ge0\)
<=> \(\left(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{b-c}{c+a}+\frac{c+a}{c+a}\right)+\left(\frac{c-a}{a+b}+\frac{a+b}{a+b}\right)\ge3\)
<=> \(\frac{a+c}{b+c}+\frac{b+a}{c+a}+\frac{c+b}{a+b}\ge3\)
Bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng vi theo AM-GM ta có :
\(\frac{a+c}{b+c}+\frac{b+a}{c+a}+\frac{c+b}{a+b}\ge3\sqrt[3]{\frac{a+c}{b+c}\times\frac{b+a}{c+a}\times\frac{c+b}{a+b}}=3\)
Vậy bất đẳng thức ban đầu được chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
13 tháng 11 2020
a) Nó là nhân tử rồi phân tích chi nữa ... Đề thiếu chắc rồi
b) ( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 )( x + 5 ) - 24
= [ ( x + 2 )( x + 5 ) ][ ( x + 3 )( x + 4 ) ] - 24
= ( x2 + 7x + 10 )( x2 + 7x + 12 ) - 24
= [ ( x2 + 7x + 11 ) - 1 ][ ( x2 + 7x + 11 ) + 1 ] - 24
= ( x2 + 7x + 11 )2 - 12 - 24
= ( x2 + 7x + 11 )2 - 25
= ( x2 + 7x + 11 )2 - 52
= ( x2 + 7x + 11 - 5 )( x2 + 7x + 11 + 5 )
= ( x2 + 7x + 6 )( x2 + 7x + 16 )
= ( x2 + x + 6x + 6 )( x2 + 7x + 16 )
= [ x( x + 1 ) + 6( x + 1 ) ]( x2 + 7x + 16 )
= ( x + 1 )( x + 6 )( x2 + 7x + 16 )