a) x² + 7x + 12

= x² + 3x + 4x + 12

= ( x² + 3x ) + ( 4x + 12 )

= x( x + 3 ) + 4( x + 3 )

= ( x + 3 )( x + 4 )

b) x⁴ + 8x² + 16

= ( x² )² + 2.x².4 + 4²

= ( x² + 4 )²

c) x² + 26x + 25

= x² + x + 25x + 25

= ( x² + x ) + ( 25x + 25 )

= x( x + 1 ) + 25( x + 1 )

= ( x + 1 )( x + 25 )

a) \(x^2+7x+12\)

\(x^2+4x+3x+12\)

\(x\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\)

\(\left(x+4\right)\left(x+3\right)\)

b) \(x^4+8x^2+16\)

\(\left(x^2+4\right)^2\)

c) \(x^2+26x+25\)

\(x^2+x+25x+25\)

\(x\left(x+1\right)+25\left(x+1\right)\)

\(\left(x+25\right)\left(x+1\right)\)

\(2x^2+4y^2-4xy+x-4y=-\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\text{​​}x^2-x+\frac{1}{4}+x^2-2x\left(2y-1\right)+4y^2-4y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-2y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x-2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Ta có : x² - x + 1

= x² - x + 1/4 + 3/4

= ( x² - x + 1/4 ) + 3/4

= ( x - 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> GTNN của biểu thức = 3/4 <=> x = 1/2

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\forall x\)

Dấu ''='' xãy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của biểu thức là 3/4 <=>  x = 1/2 

( x - 10 )² - x( x + 80 )

= x² - 20x + 100 - x² - 80x

= -100x + 100

Với x = 0, 98 = 98/100

=> Giá trị biểu thức = -100.98/100 + 100 = -98 + 100 = 2 

Ta có : 

\(\left(x-10\right)^2-x\left(x+80\right)=x^2-20x+100-x^2-80x=-100x+100=-100\left(x-1\right)\)

Thay x = 0,98 vào biểu thức trên ta được :

\(-100\left(0,98-1\right)\approx0,2\)

\(M=\left(2x-3\right)^2-\left(x+1\right)\left(x+5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+9-\left(x^2+6x+5\right)+2\)

\(=4x^2-12x+11-x^2-6x-5\)

\(=3x^2-18x+6\)

\(=3\left(x^2-6x+9\right)-21\)

\(=3\left(x-3\right)^2-21\ge-21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 3

=> MinM = -21 <=> x = 3

Ta có : \(4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right)\div\left(-3x\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=3x-4+\left[12x^2\div\left(-3x\right)\right]-\left[-3x\div\left(-3x\right)\right]-2x+1\)

\(=x-3-4x+1\)

\(=-3x-2\)

Tại x = 3 => Giá trị biểu thức = -3.3 - 2 = -9 - 2 = -11

Hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD là hình bình hành khi:

A.AD=BC 

B.AC=BD 

C.AB=CD

D. AB//CD

=> C 

Thank you