a, sửa đề 

ĐK : x >= 0  \(\sqrt{4x-2\sqrt{x}+5}=\sqrt{4x-2.2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+5}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\ge\frac{\sqrt{19}}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{1}{16}\)(tm)

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng \(\frac{\sqrt{19}}{2}\)tại x = 1/16 

b, ĐK : 0 < x < 1 

\(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=x-2-\sqrt{x}+1\)

\(=x-\sqrt{x}-1=\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)-1\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/4 (tm)

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -5.4 tại x = 1/4 

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -5/4 tại x = 1/4 nhé :> 

Tham khảo :

"Nhớ Người những sáng tinh sương

Ung dung yên ngựa trên đường suối reo.

Nhớ chân Người bước lên đèo

Người đi rừng núi trông theo bóng người"

(Tố Hữu-Việt Bắc)

=> Nghệ thuật đặc sắc nhất trong đoạn thơ trên là:

Điệp nghữ(nhớ - 2 lần)Nhân hóa (rừng núi trông theo bóng người)​

​Tác dụng :

Điệp nghữ(nhớ-2 lần): Thể hiện sâu sắc tha thiết tình cảm lưu luyến , thương nhớ của đồng bào các dân tộc Việt Bắc đối với Bác Hồ

Nhân hóa (rừng núi trông theo bóng người)​: Tình cảm của nhân dân bao trùm cả cảnh vật thiên nhiên núi rừng, Bác đi rừng núi cũng đi theo như đi trông bóng người.

Cre : h.o.c24.vn

Các biện pháp tu từ là 

- Ẩn dụ

- Nhân hóa 

a, \(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}-\frac{2+\sqrt{3}}{1}-\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}-1}{2}-2-\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}-\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=\frac{-\sqrt{3}-5}{2}\)

b, \(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+4}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-4}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{3}-1+4}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)}{\sqrt{3}+1-4}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{3}+3}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)}{\sqrt{3}-3}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\right)^2+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+3\right)^2}{-6}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\left(3-6\sqrt{3}+9+3+6\sqrt{3}+9\right)}{-6}=\frac{24\sqrt{2}}{-6}=-4\sqrt{2}\)

ĐK : a,b > 0

\(=\left[\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right]\cdot\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

\(=\frac{a-b}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=a-b\)

a, Với \(x\ge0;x\ne4;9\)

\(Q=\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2+x-9-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

b,\(A=\frac{P}{Q}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+1}.\left(\sqrt{x}-2\right)=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow A< 0\)vì \(\left|A\right|\ge0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp với đk vậy  \(0\le x< 4\)mà x phải là số nguyên tố => x = 1 ; x = 3 

đúng nha bạn 

\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=a+\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{9+2.3.\sqrt{7}+7}=a+\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=a+\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow3+\sqrt{7}=a+\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

chúng ta cần làm gì